Wenn ich das dann noch mit einer kleinen Belohnung für die kombiniere, die am schnellsten die Schachtel voll haben...
Ich würde auf die weitere Belohnung verzichten; die Streichhölzer in der Schachtel sind - jedes einzelne - Belohnung genug. (Sonst wäre mir die Gefahr zu groß, dass zwei oder drei SuS sich zusammentun und ganz schnell eine Schachtel voll haben, ohne Aufgaben zu lösen.
)
Für's Bruchrechnen bzw. die Einführung der Bruchzahlen verwende ich immer Bruchstreifen. Das sind ursprünglich (genau!!!) 24 cm lange Papier- oder Pappstreifen, die jedes Kind selber ausschneiden kann und die dann (genau!!!) in 2 Halbe, 3 Drittel, 4 Viertel, 6 Sechstel, 8 Achtel und 12 Zwölftel geteilt werden.
Schon beim Basteln wird jedem klar, dass z.B. 1/2 > 1/3 gilt, und dass 4/4 = 1.
Später kann man dann auch Addieren damit üben, indem man die Bruchstreifen an einander legt und Längen vergleicht, z.B. 1/8 + 1/4 + 3/8 = 3/4
Zur Sicherheit nochmal die Angaben: Jedes Kind zeichnet auf ein Karoblatt nebeneinander sieben oder acht solcher Streifen, 24 cm lang und 2,5 cm breit, und schneidet sie sorgfältig aus. Ein oder zwei bleiben ganz, die anderen werden in zwei je 12 cm lange, drei je 8 cm lange ... Streifen geschnitten.
Auf jeden Streifen lasse ich noch den Bruch schreiben, für den er steht. Wer stabilere Streifen haben will, nimmt etwas dickeres Papier und klebt das Karopapier darauf, bevor es ans Ausschneiden geht.
Vorlagen und Aufgaben finden sich auch hier bei 4t, meine ich mich zu erinnern.
(Man kann auch eine entsprechende Fotokopie austeilen, aber Vormachen und Nachahmen funktioniert mindestens genauso gut und führt vermutlich zu höherer Wertschätzung der selbstgebastelten Streifen.)
Viel Spaß!
Was Martin Kramer angeht: Ich verwende seine Mathematik-als-Abenteuer-Ideen bis in die Oberstufe; man muss halt immer schauen, was für wen geeignet erscheint.