Figurierte Zahlen

Kleine Sammlung von Bildern zu den bekannten figurierten Zahlen: Quadratzahlen Q(n)=n^2=1+3+...+(2n-1) Dreieckszahlen D(n)=1+2+...+n Pyramidenzahlen P(n)=1^2+2^2+...+n^2 Kubiksummen K(n)= 1^3+2^3+...+n^3 Tetraederzahlen T(n)=D1+D2+...+Dn Die Bilder liefern ikonische Beweise zu den bekannten Formeln. Ich habe dieses Blatt in einer 5. Klasse als Ergebnis einer kleinen Unterrichtsreihe veröffentlicht. Die Kubiksummenformel wurde vorher von den Schülern vermutet; das Bild ergibt sich dann fast zwangsläufig. Natürlich ist die Sammlung auch in Klasse 11 oder 12 einsetzbar. Bei Pyramidenzahl und Kubiksumme ist der Übergang von einer Zahl zur nächsten (Induktionsschritt) deutlich gemacht.