Mit welchen Seitenmaßen wird der Flächeninhalt eines Rechtecks maximal, wenn die Summe dreier Seitenlängen konstant ist? – Hinführung zu quadratischen Funktionen am Beispiel eines Optimierungsproblems
Mithilfe eines Experimentes untersuchen die SuS, dass sich der FLächeninhalt eines Rechtecks ändert, wenn man die Seitenlängen des REchtecks variiert. Die Stunde war meine UPP in einer Klasse 9, Gymnasium (NRW). Der Plan ist von der Kommission sehr gelobt worden, die Durchführung stieß dann auf nicht so viel Gegenliebe. Notwendig für die Stunde ist die Herstellung der Experimente (eines pro Schülerpaar). Dafür benötigt man etwa 30cm lange Rundhölzer (Durchmesser etwa 5mm), kräftigen Faden (pro Experiment ca 30 cm), Heißkleber und jeweils einen Schlüsselring, dessen Durchmesser so groß ist, dass man ihn auf das Holz auffädeln kann. Mit dem Heißkleber wird der Faden am Ende des Holzstabes befestigt, zur besseren Sicherung kann noch ein Tesafilmstreifen aufgeklebt werden. In 25cm Entfernung vom Ende des Stabes wird der Schlüsselring (oder eine beliebige Öse) festgeknotet. Der Ring wird nun über den Stab gezogen. Zu zweit können die SuS nun ein Rechteck aus dem Faden und dem Stab bilden, dessen Seitenlängen dynamisch verändert werden können.
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