Direkte Veranschaulichung Dezimalsystem und Rechentechniken mit den Zahlenkarten

Eine vorteilhafte Darstellung unseres dezimalen Stellenwertsystems besteht darin, eine Zahl wie 42 als die Zerlegung in 40 und 2 aufzufassen. Das ist genau das, was das Zahlwort ‚zweiundvierzig‘, d.h. ‚2 und 40‘, ausdrückt. Vor allem werden derartige Zerlegungen von einem Großteil der in der Grundschulzeit vermittelten Rechentechniken genutzt. Die Zahlenkartendarstellung bildet wie das Zahlwortsystem das Dezimalsystem direkt ab und kann deshalb bereits im 1. Schuljahr genutzt werden. Die alternative (und übliche) Darstellung des Dezimalsystems über Bündelungen ist komplexer und wird deshalb erst am Anfang des 2. Schuljahrs vermittelt. Die erhöhte Komplexität ist auch eine zumindest kleine Hürde für leistungsschwache Kinder. Die Bündelungsdarstellung führt zudem zum ziffernweisen Verständnis der Zahlsymbole. Das ist insofern ungünstig, als es das ziffernweise Rechnen begünstigt mit seinen Fehlermöglichkeiten etwa bei der Subtraktion zweistelliger Zahlen. Es begünstigt auch Zahlendreher, weil eine Zahl wie 42 als Ziffernfolge 4, 2 aufgefasst wird. Wir haben heute viele Kinder mit vorschulischen Defiziten, insbesondere mit Raumlage-Wahrnehmungs-Störungen. Solchen Kinder fällt es schwer, die richtige Reihenfolge der Ziffernfolge einzuhalten. Mit der Dezimalzerlegung der Zahlenkarten kann auf eine Erklärung des Dezimalsystems über Bündelungen verzichtet werden. Ziffernweises Rechnen wird damit genauso wenig begünstigt wie Zahlendreher, da die Zahlsymbolik sich nicht als Ziffernfolge versteht. Es bietet sich daher an, die Dezimal-Zerlegungen in den Fokus zu nehmen. Das ideale Veranschaulichungsmedium hierfür sind die Montessori-Zahlenkarten, die man leicht selbst herstellen kann. Die beigefügten Dateien Zahlenkarten.pdf und Zahlenkarten.docx (ermöglicht Änderungen) enthalten Zahlenkarten zum Ausdrucken und Ausschneiden. Es wird gezeigt, wie vielseitig und anschaulich die Zahlenkarten beim Rechnen im Zahlenraum bis 20 (1. Schuljahr) bzw. 100 (2. Schuljahr) genutzt werden können. Analog lassen sie sich in höheren Zahlenräumen verwenden. Jenseits des Zahlenraums bis 10 machen die Zahlenkarten mengendarstellende Arbeitsmaterialien überflüssig. Damit entfällt der für leistungsschwache Schüler oft schwierige Transfer von den Materialien zum symbolischen Rechnen. Kleines Highlight: Die Subtraktion mit Zehnerübergang lässt sich als erweiterter Zwerg-Riesen-Trick darstellen.