ich hab einige fragen an die mathematiker unter euch:
1) wenn in einer aufgabe nur steht:
"pyramide mit a =...., h = .... , dann ist es für mich zunächst logisch, dass es sich um eine quadratische pyramide handelt, auch wenn es nicht dabei steht (ja oder nein?)
2) wenn eine gleichseitige pyramide angegeben ist, ist es dann für euch (a) ein tetraeder (b) eine quadratische pyramide mit a = h oder (c)eine quadratische pyramide mit a = s?
Zur ersten rage würde ich auch intuitiv ja sagen, auch wenn das da nicht steht und darum nicht richtig sein muss.
Bei der zweiten Frage fehlen definitiv noch Angaben, da müsste man ansonsten raten oder sich selbst was vorgeben, um weiter lösen zu können. a=h scheidet allerdings als Möglichkeit aus.
ist die erste Frage unvollständig. Das ist zwar relativ logisch, aber neiner Meinung sollte das in der Aufgabenstellung stehen. Es könnte genauso gut auch eine Py mit sechseckiger Grundfläche sein. Genauso in Aufgabe 2. Auch hier würde das mit dreieckiger, viereckiger oder sechseckiger oder ... Pyramide funktionieren. Gleichseitige Pyramide ist eine eigenartige Formulierung. Eigentlich gehört der Begriff gleichseitig zum Dreieck.
Aber wenn dann müsste es m.E. a=s heißen.
Wo hast Du diese Aufgabe her?
gleichseitige Pyramide hat die Form der Sterimilchtüten von früher (Picasso-Euter), ist also eine Pyramide aus 4 gleichseitigen Dreiecken und damit sind alle Kanten gleichlang.
Im ersten Fall fehlt die Angabe der Seitenzahl der Grundfläche.
rfalio
dass die Aufgaben von einem Lehrer gestellt wurden, der entweder flüchtig arbeitete oder schlampig arbeitet oder keine ausreichende Ausbildung hat oder es seinen Schülern "leichter" machen will durch Verzicht auf Begriffe. Vermutlich rechnet man dann so wie man "in der Stunde" immer gerechnet hat.
Aus Schülersicht ist es berechtigt anzunehmen, dass (1) eine quadratische Pyramide ist (wie bei Cheops & Co.), wenn sie es nie anders lernten.
Wer kenntnisreich so eine Aufgabe bearbeitet, sollte seine Annahmen formulieren - vielleicht ist die Aufgabe ja nur offen gestellt und soll genau die Unvollkommenheit der Angeben reflektieren .
ich hatte für die schüler ein übungsblatt zusammengestellt (kubieren und kubikwurzelziehen), darunter auch eine aufgabe aus einem alten schulbuch (aus meiner zeit). auf der seite im buch ging es eben NUR um quadratische pyramiden, und nichts andres. das jedoch war dann auf dem übungszettel nicht ersichtlich, weil ich völlig unterschiedliche aufgaben zusammengestellt hatte, nur dieses eine beispiel handelte von einer pyramide. (aufgabenstellung: Josef hat aus Draht das Kantenmodell einer gleichseitigen Pyramide (a = 13 cm) gelötet.
Welche Kantenlänge hätte ein Würfel, wenn die gleiche Drahtlänge zur Verfügung gestanden wäre?)
Und dann wollte mir ein vater, der mit seinem Sohn geübt hatte, weismachen, dass es sich bei dieser angabe "logischerweise" um ein tetraeder handeln müsse.......
(und ich hab ihm erklärt, dass das zumindest nicht logisch ist)
Wie Körper (Kristalle) gut beschrieben werden können, kann man bei den
Mineralogen lernen
Wird für die Grundfläche nur die Kantenlänge a angegeben, muss den SuS
klar sein, dass es um eine quadratische Pyramide geht. Werden a und b
gegeben, muss die Grundfläche ein Rechteck sein.
Es muss also die Form der Grundfläche angegebenwerden. Für mich ist
die Pyramide mit der sechseckigen Grundfläche ein Heptaeder.
Abe ohne weitere Erklärung oder Voraussetzung würde ich aus der Angabe "gleichseitige Pyramide" auch auf ein Tetraeder schließen, nach dem Gedanken, dass eine Matheaufgabe in sich eindeutig sein muss; zumindest ist die Annahme zulässig.
Die andere Frage ist, ob deine Schüler ein Tetraeder berechnen können. Wenn nicht, kann man nach dem selben Gedanken schließen, dass eine vierseitige Pyramide gemeint sein müsse ...
Aber - falls es nicht um einen benoteten Test ging - wo ist das Problem? Wir kriegen doch allezeit gepredigt, offene Aufgaben zu stellen, alternative Lösungsansätze zu diskutieren usw. Kann man an dem Beispiel tun - "Zeig mal den anderen, wie du es verstanden & berechnet hast."
nein, ich hab überhaupt kein problem mit der aufgabe. der eine schüler hat halt mit 6 pyramidenkanten/seiten gerechnet und alle andren mit 8. und der vater wollte unbedingt recht haben.
und deshalb gings mir darum, ob die ungenaue angabe (ich hab da vorher nicht näher daran gedacht) eine der möglichkeiten impliziert.
(mir war nur wichtig, dass sie von der anzahl der pyramidenkanten auf die anzahl der würfelkanten umrechnen und NICHT die kubikwurzel ziehen).
Die Bezeichnung Dreieckspyramide für einen Vierflächner geht mir gegen
den Strich. Eine Pyramide ist in der Regel ein Fünfflächner, egal ob die
Grundfläche quadratisch oder rechteckig ist.
