Die bereits an anderer Stelle benutzte Identität

kann man auch nutzen, um die Aufgaben des Großen Einmaleins vereinfacht zu errechnen, bei denen beide Faktoren zwischen 10 und 19 liegen:

Wenn wie im Beispiel die Einer der Faktoren verliebte Zahlen sind, ergibt die Zehner-Rechnung immer 200 und die Rechnung wird besonders einfach.

Weitere Beispiele:

13 * 17 = 200 + 21

14 * 18 = 220 + 32

16 * 19 = 250 + 54

17 * 17 = 240 + 49

Man kommt also mit zwei Teilrechnungen aus, und nur eine davon ist eine Multiplikation. Das hebt sich positiv vom halbschriftlichen Multiplizieren ab.

Wenn die Aufgabenstellung in schriftlicher Form vorliegt, lässt sich die Rechnung leicht im Kopf durchführen.

... aber Schülern das so beizubringen, dass sie das auch noch ein halbes Jahr später (oder etwa in der weiterführenden Schule) können, halte ich für unmöglich.

Ich unterrichte u.a. 5. und 6. Klasse und die allermeisten haben z.B. keine Strategie dafür, eine zweistellige Zahl mit 5 zu multiplizieren (Null dran und dann durch 2 dividieren). Bringt ihr in der Grundschule das denen nicht bei? Oder haben die das nur alles wieder vergessen, weil diese zwei Schritte einfach zu viel für die kleinen Köpfe sind?

Also das beschriebene Verfahren ist m.E. für Kinder nicht auf Dauer (und darauf kommt es ja wohl an) praktikabel.

lG

ttthat

finde ich den Trick genial.

Aber: Er führt das Kopfrechnen im Sinn von Einschätzen und Zahlenvorstellung ad absurdum.

Man müsste zuerst eine didaktische Diskussion führen, für was man das große 1x1 als Kopfrechenaufgabe überhaupt benötigt. Wir in der Grundschule lassen das große 1x1 nicht mehr auswendig lernen, sondern höchstens im Rahmen vom halbschriftlichen Multiplizieren herleiten.

Ich sehe da keinen Automatisierungssinn mehr dahinter, sondern es dient zum Zweck des Zahlen- bzw. Größenverständnisses. Sehr selten braucht man es im Alltag.

Ob es in der Sekundarstufe als Rechenfertigkeit gebraucht wird, entzieht sich  meiner Kenntnis. Dann hätte der Trick eine Berechtigung.

a) für die Grundschule ist Null (also für Grundschul-LuL irrelevant)

b) für weiterführende Schulen potenziell relevant in folgenden Situationen:

    - falls das große Einmaleins wie in meiner Schulzeit noch als zu
      automatisierendes Thema gilt (was wohl eher nicht der Fall ist)

    - als Beispiel dafür, wie man vorteilhaft algebraische Umformungen für
      Vereinfachungen beim praktischen Rechenn nutzen kann.

Wenn ich aber höre, was die realen Probleme in den weiterführenden Schulen sind, hat diese Rechenvereinfachung tatsächlich keine Bedeutung.

Ich habe übrigens beim Einmaleins-Vermitteln auch versucht, Multiplikationsaufgaben mit Faktor 5 durch Bezug auf den Faktor 10 herzustellen, weil mir das so einleuchtend erscheint (5* ist die Hälfte von 10*). Das hat nicht funktioniert. Von Jahr zu Jahr optimiere ich meine Einmaleins-Vermittlung mehr in Hinblick auf die von mir zu fördernden leistungsschwächeren Schüler, aber die Aufgaben der 5er-Reihe von 5*5 bis 8*5 sind inzwischen für mich reine Lernaufgaben.

Vielleicht ist die Rechenvereinfachung am hilfreichsten für Lehrer, die den Kindern entsprechende Aufgaben stellen und zum Überprüfen das Ergebnis so auf die Schnelle selbst errechnen können.

Ich kann jetzt jedenfalls den Kindern aus dem Stegreif Aufgaben zur halbschriftlichen oder auch schriftlichen Multiplikation geben und blitzschnell das Ergebnis überprüfen.

Mir war dieser Rechentrick nicht bewusst; in Fachseminaren lernt man ja so was nicht. Ich finde ihn für die 5. Klassen nützlich. Noch interessanter ist er für 8. Klassen, dann kann man ihn nämlich beweisen.