Die "verdrehte" Zahlensprechweise im Deutschen bereitet nicht nur rechenschwachen Kindern oder Kindern mit nicht-deutscher Familiensprache Probleme. Die Zahlwörter 13 bis 99 werden entgegen der Schreibrichtung von rechts nach links gesprochen. Dies führt zu den bekannten Zahlendrehern, außerdem wird das Stellenwertverständnis durch die verdrehte Sprechweise der Zahlwörter für zweistellige Zahlen deutlich erschwert.

Der Verein "Zwanzigeins e.V." https://zwanzigeins.jetzt/ setzt sich dafür ein, dies im Unterricht zu thematisieren und z.B. in Klasse 1/2 auch mit einer "unverdrehten" Zahlensprechweise zu arbeiten ("zwanzig und eins" oder "zwanzig eins" für "einundzwanzig").

Aus der Homepage des Vereins:

"Wir vertreten die Auffassung, dass es im Schulunterricht kein Tabu sein darf, über die Eigenart der deutschen Zahlnamen zu sprechen. Die stellenwertgerechte Zahlensprechweise der Ziffern von links nach rechts sollte auch gelehrt werden. Wir unterstützen Lehrpersonen, die diese Inhalte in ihrem Unterricht in eigener pädagogischer Verantwortung aufnehmen.

Wir erheben die Forderung, dass jedes Schulkind im deutschsprachigen Raum in wenigstens einer Unterrichtsstunde die unverdrehte Zahlensprechweise kennen lernen soll. Wir appellieren an die zuständigen Stellen in Ministerien und Schulen, an der Umsetzung dieses Vorschlags mitzuwirken. Es könnte dadurch erreicht werden, dass Kinder ein besseres Verständnis für Zahlnamen und des Stellenwertsystems erwerben. Diese Sanfte Reform ist längst überfällig.

Habt Ihr Erfahrung mit "zwanzigeins"? Habt Ihr im Anfangsunterricht oder in höheren Klassen damit experimentiert? Gibt es vielleicht sogar Erfahrungsberichte?

Ich mache in der Arbeit mit rechenschwachen Kindern, Jugendlichen und Erwachsenen immer wieder die Erfahrung, wie sehr das mathematische Lernen durch die Inversion der Zahlwörter 13-99 erschwert ist. Ich frage mich, ob es an der Zeit ist, das mathematische Lernen zu erleichtern und zu verbessern, indem wir das Problem der verdrehten Zahlensprechweise offensiv angehen. Auf Eure Beiträge bin ich gespannt.

dass das Problem der Zahlendreher an der Sprechweise der Zahlen im Deutschen liegt. Für Ausländer, die jahrzehntelang eine andere Sprechweise gewöhnt sind, mag das auch zutreffen.

Unser unsystematisches Zahlwortsystem macht durchaus Probleme, und das beginnt damit, dass manche Erstklässler, die vorschulisch wenig Erfahrung mit Zahlen jenseits der Zehn sammeln konnten, schlechter von 9 bis 13 zählen können als von 13 bis 19. Daneben wird das Zahlwort 'zwölf' erstaunlich häufig mit 'zwanzig' verwechselt. Das sind Themen der Förderung im 1. Schuljahr, Zahlendreher gibt es da so gut wie nicht, obwohl das inverse Zahlwortsystem bereits ab der 13 zum Tragen kommt. Die Zahlendreher-Problematik betrifft primär das 2. Schuljahr.

Das Hauptproblem bei Zahlendrehern betrifft Raum-Lage-Wahrnehmungsstörungen, die unsere Kinder heute in erstaunlichem Umfang aufweisen. Reihenfolgeprobleme, und dazu gehören die Zahlendreher, sind eines der Symptome der betroffenen Kinder. Potenziell haben die betroffenen Kinder nicht nur Probleme mit Zahlendrehern, sondern auch mit dem Vorgänger-/Nachfolger-Begriff, mit der Orientierung auf dem Hunderterfeld, und in Deutsch mit der Reihenfolge von Buchstaben neben der Verwechslung von 'b' und 'd' und anderen spiegelbildlich dargestellten Buchstaben. Und allgemein mit der Unterscheidung von Links und Rechts.

Ich fände es auch gut, wenn dem im Unterricht entgegenwirkt würde, und bezüglich der mathematischen Themen ist das sogar einfach.

Das Stellenwertsystem wird üblicherweise im 2. Schuljahr über die Zehnerbündelung vermittelt. Das führt zum Verständnis von Zehner- und Einerziffern, wobei das sogar explizit dargestellt wird, indem über die Zehnerstelle ein 'Z' geschrieben wird und über die Einerstelle ein 'E'.

Und genau das führt zur Zahlendreher-Problematik bei Kindern mit den entsprechenden Raum-Lage-Wahrnehmungs-Problemen: die richtige Reihenfolge von Zehner- und Einerziffer. Für diese haben die betroffenen Kinder keinen Sinn.

Kann man das Dezimalsystem so einführen, dass Zahlen zwischen 13 und 99 sich in der symbolischen Darstellung nicht als eine Abfolge zweier einstelliger Ziffern verstehen?

Man kann, und das sogar mit Vorteil.

Bezüglich des Dezimalsystems kann man die Zahl 24 auch als die Kombination der Zahlen 20 und 4 ausdrücken. Die dazu passende Darstellung geschieht mit den (Montessori-)Zahlenkarten, die es für die Zehnerzahlen 10, 20, 30, ... und die Einerzahlen 1, ..., 9 gibt. Zur symbolischen Darstellung der 24 legt man die 4 auf die 20.

Viele leistungsschwächere Kinder haben bei der Eroberung des Zahlenraums bis 100 übrigens ein ernsthaftes Zählproblem, vor allem an den Zehnergrenzen. Seit ich mir angewöhnt habe, die Kinder anhand der Zahlenkarten zählen zu lassen, ist das schnell gelöst. Die Kinder erleben handlungsorientiert, dass sie von 21 bis 29 einfach weiterzählen können, indem sie die nächste Einerkarte auf die 20 legen. Bei der 29 geht das nicht mehr, und sie müssen zwangsläufig zur nächsten Zehnerzahl 30 greifen. Ich verlange den Kindern auch das jeweilige Zahlwort ab, und mit dem inversen deutschen Zahlwortsystem haben sie keinerlei Probleme.

Ein weiterer Vorteil der Darstellung des Dezimalsystems über die Zahlzerlegung ist der Zusammenhang mit den Rechenstrategien des 2. Schuljahrs. Diese benutzen fast ausnahmslos genau diese Zahlzerlegung (siehe z.B. das Zwerg-Riesen-Prinzip). Und mit den Zahlenkarten lassen sich die Rechenstrategien bestens darstellen. Anders als bei der Verwendung mengendarstellenden Materials gibt es dabei auch kein Transfer-Problem von der erklärenden Darstellung zum symbolischen Rechnen. Im 2. Schuljahr verzichte ich deshalb bei Addition und Subtraktion vollständig auf mengendarstellendes Material. Dieses verwende ich im 2. Schuljahr ausschließlich für Zählübungen bezüglich großer Objektmengen und bei der Einführung von Multiplikation und Division.

Für hartnäckige Zahlendreher-Fälle kann man die Zahlzerlegung bei jedem Schreiben von zweistelligen Zahlen einfordern. Von einem solchen Kind verlange ich, dass es beispielsweise die 24 so schreibt, dass es erst eine 20 schreibt, also die Ziffern 2 und 0, und in die 0 hinein die 4! Dazu muss die Ziffer 0 etwas größer geschrieben werden als üblich.
Mit dieser Schreibweise sind Zahlendreher ausgeschlossen.

Die anderen mathematikbezogenen Probleme mit Raum-Lage-Wahrnehmungsstörungen lassen sich noch konsequenter und einfacher vermeiden. Ich verwende die Begriffe 'Vorgänger' und 'Nachfolger' nicht mehr, und lasse die Kinder schlicht vorwärts- und rückwärts zählen. Das ist begrifflich-inhaltlich dasselbe, und damit haben die Kinder keine Probleme. Und mit dem Hunderterfeld (das ich einmal für genial hielt) beschäftige ich mich überhaupt nicht mehr, seit ich erkannt habe, dass es für absolut nichts gut ist und sogar eine mathematikfremde Zahlvorstellung fördert. Die Zeit, die man für das Hunderterfeld sinnlos verbrät, kann man besser nutzen, indem man mit den Kindern das Zählen übt, insbesondere an den Zehnergrenzen, die Kinder zur Vertiefung einfachste Aufgaben bezüglich der Zehnergrenzen rechnen lässt wie 29+1, 31-2. Auch die Abfolge der Zehnerzahlen 10, 20, 30, ... vor- und rückwärts ist es wert, intensiv geübt zu werden, sowie das beliebige Addieren und Subtrahieren von Zehnerzahlen. Hier zeigen erstaunlich viele Kinder Schwierigkeiten, welche dann als fehlende Basisfertigkeiten die Kinder bei den Rechenstrategien des 2. Schuljahrs behindern.

Gegen eine zusätzliche Systematisierung des Zahlwortsystems spricht natürlich nichts, dann aber bitte nicht schmalspurmäßig nur an die Zehner-Einer-Reihenfolge denken! Die 13 sollte dann analog zur 23, 33, etc. 'dreiundzehn' genannt werden und 11 und 12 selbstverständlich 'einsundzehn' bzw. 'zweiundzehn'. Und bitte die Zehnerzahlen nicht vergessen, die erst ab der 40 mit dem 'zig' am Ende systematisch werden, mit 'zig' als Abkürzung für 'Zehner' oder 'mal zehn'. Also die 30 bitte 'dreizig' nennen, die 20 ''zweizig' und die 10 'einszig'. Damit nennen wir die 11 natürlich 'einundeinszig', die 12 'zweiundeinszig' und die 13 'dreiundeinszig'. Ups, da habe ich doch glatt die nicht-inverse Darstellung vergessen. Also 'einszigundzwei' für die 12!

An die armen Franzosen wollen wir da gar nicht erst denken, bei denen das Zahlwortsystem sogar bis zur 16 nicht-dezimal ist und bei denen die 92 vier-zwanzig-zwölf genannt wird. Im Zahlenraum von 71 bis 99 sind die Rechenfertigkeiten der Franzosen sicherlich hundsmiserabel mit einem solchen Zahlwortsystem!?

An einem bestehenden Zahlwortsystem sollte man nicht ohne weiteres Änderungen vornehmen. Auf der sprachlichen Ebene gehen auch nicht-mathematische Kriterien ein, z.B. eine brauchbare Rhythmik im Wort. Deshalb variiert beispielsweise die Sprechweise 'und' zwischen Zehner und Einer im Deutschen und Französischen. Dem obigen Vorschlag für ein systematisches deutsches Zahlwortsystem mangelt es sehr deutlich an rhythmischen Qualitäten.

Gibt es wirklich keinen in der Comunity, der mit "logischen" Zahlwörtern experimentiert? Kann ich fast nicht glauben.

nickibert

Wir haben ganz andere Baustellen. Außerdem sind die Gender-Leute schon dabei, Deutsch bis zur Unkenntlichkeit zu "reformieren", da müssen wir nicht auch noch

 stimme dir zu

Es geht nicht darum, Sprache zu reformieren.

Es geht darum, die sprachlichen Anforderungen des Mathematikunterrichts zu bedenken. Und zu verhindern, dass Kinder und Jugendliche scheitern.

dass hier in einer Art und Weise Kunstwörter geschaffen werden, die kaum vermittelbar sind. So viel Elternarbeit könnte ich gar nicht leisten, um meinen pädagogischen Ansatz darzulegen und vor allem durchzusetzen, dass zu Hause in derselben Weise gesprochen und gearbeitet wird, wie ich das gern hätte (vorausgesetzt ich würde diesen päd. Ansatz verfolgen, was ich nicht tue). ich erinnere mich noch an den Versuch, bei uns die Vereinfachte Ausgangsschrift einzuführen. Die Verfechter waren Feuer und Flamme, die Gegner waren unbelehr- und bekehrbar, und man selber erklärte sich um Kopf und Kragen, um den Eltern beizubringen, was wir da von den Kindern haben wollten.

Kinder mit Schwierigkeiten beim Zuordnen der Stellenwerte können durchaus Unterstützung erfahren durch Training mit Handlungsmaterial sowie mit sprachlichen Stützen wie besonderes Betonen der gewünschten Stelle: Ich kann FÜNFundzwanzig sagen, aber auch fünfundZWANZIG.

Ich finde es eher noch verwirrender, wenn ich zu allen Merkschwierigkeiten dann auch noch ein Wort wie zwanzigfünf lernen soll.

Ich stimme janne zu.

Dass es in diesem Bereich zu Problemen kommen kann, ist bekannt und sollte den Lehrkräften in Klasse 2, denn da erfolgt die Erweiterung auf den ZR100, bewusst sein. In Klasse 1 ist dies auch ersichtlich, wenn die Kinder zu Beginn nicht 14 sondern 41 schreiben, obwohl sie 14 meinen.

Kinder, die in diesem Bereich nach Einführung der Zahlen Schwierigkeiten aufweisen, haben diese nicht allein wegen der Zahlwörter, sondern weil sie das System nicht verstehen und weitaus größere Probleme im Rechnen haben. Da ist die Nutzung der Wörter nur ein kleiner Teil.

Ähnlich, wie janne es schreibt, habe ich überlegt, auf welche Weise man den Vorschlag im Unterricht einsetzen soll. Ich kann es mir nicht konkret vorstellen. An welcher Stelle will man denn die eigentlichen Wörter nutzen?

Übungen wie 24=20+4 erfolgen ohnehin, Materialien wie die von halb27 genannten Montessori-Karten sind ebenfalls weit verbreitet ... auch außerhalb der Montessori-Schulen, Visualisierungen mit Dines-Materialien o.a. sind selbstverständlich, Schreibweisen mit mehreren Farben als Wort und Ziffer bei der Einführung gebräuchlich.

Palim  

dass die Kinder bei der Zahlsymbolik nicht denken 'die 24 ist die 2 und die 4' (genau das tun sie nämlich beim üblichen Vorgehen und das ist das Problem), sondern: 'die 24 ist die 4 auf der 20' - so wie sie handlungsorientiert die 24 mit den Zahlenkarten legen zur Veranschaulichung der Dezimalzerlegung 20 und 4, die übrigens perfekt zum Zahlwort 'vierundzwanzig' passt (egal, ob in inverser oder nicht-inverser Sprechweise).

Um das zu erreichen genügt es nicht, die Kinder ein bisschen diese Zahlzerlegung üben zu lassen oder ein wenig mit den Zahlenkarten zu arbeiten.
Die umfassende sinnliche Erfahrung dieser Zahlzerlegung ist das Entscheidende. Die Zahlenkarten eignen sich glücklicherweise bestens dazu.

Es gibt eine Ideologie der Vielfalt, aber die ist hier kontraproduktiv. Wenn man parallel zur Einführung des Stellenwertsystems über die Dezimalzerlegung (24 ist die 4 auf der 20) viel Zeit für die Bündelungsvorstellung aufbringt (24 sind 2 Zehner und 4 Einer - zu schreiben als Abfolge der Ziffern 2 und 4), führt man die Kinder von der hilfreichen Vorstellung weg. In diesem Sinne ist beispielsweise das Arbeiten mit den Dines-Blöcken nicht hilfreich.

Ideal ist es deshalb, über eine längere Strecke am Anfang des 2. Schuljahrs die Bündelungsvorstellung vollständig zu vermeiden und zweistellige Zahlen ausschließlich mit den Zahlenkarten einzuführen.
Wenn man will, kann man später, wenn man das Gefühl hat, dass die Zahlsymbolik 'sitzt', auch bei den leistungsschwächeren Kindern und denen mit bekannten Raumlage-Wahrnehmungsstörungen, die Bündelung immer noch ins Spiel bringen.

Seit einigen Jahren arbeite ich mit Jugendlichen und jungen Erwachsenen, denen trotz 9 bis 13 Jahre Mathematikunterricht grundlegende Kenntnisse fehlen. Auch das Stellenwertverständnis (natürliche Zahlen und Dezimalzahlen) ist oft ein Problem. An der Schwelle zur Berufsausbildung müssen diese Jugendlichen mathematische Grundbildung nachholen, sonst scheitern sie in der Ausbildung.

Hier habe ich sehr gute Erfahrungen damit gemacht, das Problem der verdrehten Zahlwörter im Deutschen zu thematisieren. Wenn die jungen Menschen verstanden haben, dass die Schreibweise bei den Zahlen 13 bis 99 von der Sprechweise abweicht, gelingt es ihnen besser, Zahlendreher zu vermeiden. Analog zu "hundertvierzig" wäre es eben logisch, "zwanzigvier" zu sagen. Tun wir aber nicht. Die Übersetzung von der "richtigen" in die "logische" Sprechweise hilft aber, den Verstand zu schärfen und Stellenwerte immer mitzudenken.

Im mathematischen Anfangsunterricht (Klasse 1 und 2) liegen die Dinge natürlich anders. Als ich vor Jahren in diesem Bereich gearbeitet habe, kannte ich die Literatur zu diesem Problem noch nicht. Deshalb fehlen mir hier die Erfahrungen. Im Internet findet man einen Erfahrungsbericht dazu: "Die nicht-invertierte Zahlensprechweise im arithmetischen Anfangsunterricht - ein Versuch" von Maria Ammareller, 2008.

Übrigens: Im empfehle allen Kolleginnen und Kollegen in der S I , bei Gelegenheit einmal das Stellenwertverständnis ihrer Schülerinnen und Schüler zu überprüfen. Da gibt es manche Überraschung. Auch an Gymnasien.