Bitte verzeiht mir, wenn ich eine Diskussion beginne, die nichts mit Corona zu tun hat. Aber mit meiner 9. Klasse (wir machen online-Unterricht) behandle ich gerade Quadratwurzeln. Nach dem Umformen von Termen mit Wurzeln ist in meiner Logik die nächste Anwendung und Erweiterung das Lösen von Gleichungen. Ich meine lineare Gleichungen, keine Wurzelgleichungen. Aber ich finde in meinen Mathebüchern überhaupt nichts dazu! Dabei wäre doch das eine natürliche Anwendung für die Rechenregeln des Dividierens und teilweisen Wurzelziehens, und wenn es so einfache Gleichungen sind wie

w(2)*x + w(8) = w(18)     w(...) soll Wurzel aus ... heißen.

Was meint ihr dazu? Habt ihr solche Aufgaben in euren Büchern für Klasse 9?

solche Aufgaben sind mir völlig unbekannt, ich kenne auch kein Mathebuch für die 9. Klasse Gymnasium (Neue Wege, Fokus, Elemente, Lambacher...), das solche Gleichungen behandelt. Was die Bücher aber bieten sind zahllose Aufgaben zu Berechnungen oder Termumformungen mit Wurzeln.

Warum willst du unbedingt solche Gleichungen lösen lassen? Willst du damit Rechengesetze für Wurzeln einführen oder anwenden? Im Prinzip unterscheiden sie sich ja nicht von Aufgaben zu linearen Gleichungen aus der 7. und 8. Klasse, nur dass halt die Werte der Koeffizienten jetzt irrational sind.

"zahllose Aufgaben zu Berechnungen oder Termumformungen mit Wurzeln." - eben! Wieso zahllose Terme, aber keine einzige Gleichung? Mir geht es um ein Gesamtkonzept, Verständnis von Algebra systematisch aufzubauen. In jeder Stufe - N, Brüche, Z bzw. Q, Variablen, Quadratwurzeln, allgemeine Wurzeln - geschieht immer dasselbe:

zuerst bauen wir ein Grundverständnis der neuen Zahlen auf

dann erforschen wir Rechenregeln und üben sie ein

wir vereinfachen oder berechnen Terme

wir lösen Gleichungen (beim Lösen von Gleichungen gibt's Termumformungen)

und vorher, dazwischen oder danach gibt es Anwendungen, wo diese Rechenverfahren mit der Wirklichkeit verknüpft werden.

Gleichungen motivieren Termumformungen. Sie gehören zu einem "spiraligen" Unterricht dazu, auf höherer Ebene kommt alles wieder. Die neue Art von Zahlen muss mit dem alten Konzept Gleichunglösen verknüpft werden. Wenn später Formeln aufgestellt und umgeformt werden, z.B. bei Körperberechnungen, muss man mit Wurzeln umgehen können.