Hallo hallo!

Ich bin gerade dabei als Ersatzleistung für ein entfallenes Schulpraktikum eine Unterrichtseinheit zum Thema "Rechenverfahren: Schrifltiche Multiplikation" zu planen.

Nun wollte ich damit beginnen das Rechenverfahren (zunächst nur für das Multiplizieren mit einstelligem Multiplikator) zu erarbeiten, weiß aber aufgrund der fehlenden Praxisnähe nicht so genau, wie man das konkret gestalten könnte.

Deswegen meine Fragen:

- Wie könnte man das konkret für die Schulpraxis gestalten?

- Welches Rechenmaterial wäre eventuell geeignet?

- Wie könnten Formulierungen für ein schülergerechtes "Merkblatt" aussehen?

Auf jeden Fall schonmal vielen Dank für alle Ideen und Vorschläge!

... Zahlenraum möchtest du es einführen?

Da du es ja nur theoretisch machst, denke ich mal nicht, dass der Entwurf "coronagerecht" ein muss, also würde ich das über Gegenstände oder Geld machen, z. B. 5 Schüler bekommen je ein 1-€-Stück, weitere 5 Schüler je ein 2-€-Stück und sollen das Geld jeweils einem "Einsammler" abgeben. Der soll dann sagen, wieviel er insgesamt hat und wie er das gerechnet hat:

1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

Dafür führt man eine neue Schreibweise ein: 5*1 = 5

Transfer: Wie schreibt man das jetzt, wenn nur 3 Schüler Geld abgeben?

Transfer: Die gleiche Geschichte mit den 2-€-Schülern...

Wenn der Zahlenraum schon größer sein sollte, kann man im weiteren Verlauf auch 55- und 10-€-Scheine verwenden.

So habe ich das jetzt - ohne Grundschullehrer zu sein - im Homeschooling vermittelt. Hat geklappt.

Für das große Einmaleins habe ich das zerlegt (natürlich ohne Klammern):

12*15 = (12*10) + (12*5) = 120 + 60 = 180

Und habe dann die Schreibweise untereinander einfach eingeführt:

12*15

   120

    60

  180

Eine gute Einführung findest du im Buch Zahlenzauber 4. Voraussetzung ist, dass man sich schon in höheren Zahlenräumen bewegt, am besten zwischen 100000 und 1000000.

Das kannst du dir jetzt zu Coronazeiten in scook.de freischalten. Den Code findest du hier:

https://www.cornelsen.de/empfehlungen/schulschliessung/fuer-lehrer/e-books/grundschule

Außerdem empfehle ich dir, es so ähnlich zu machen wie in dem Cornelsen Erklärfilm:

https://www.youtube.com/watch?v=j-kzxJI0D8I&list=PLEvJmBfh19Tx53aeQsvW4lKmuDFwDNSBb&index=9

Ich gehe gewöhnlicherweise so vor:

Schriftliche Multiplikation mit einstelligen Zahlen:

1) schriftliche Multiplikation ohne Übertrag

Den Schülern soll klar werden, dass dieses Rechenverfahren wie auch die schriftliche Addition und Subtraktion ein Stellenwertrechnen ist und die Einzelschritte geschickt zusammenfasst. Zudem ist es die erste Einführung in die Technik, also von hinten anfangen.

Man kann eine Aufgaben erstmal halbschriftlich aufdröseln und dann die Abkürzung wie in dem Erklärfilm erarbeiten. 

2) schriftliche Multiplikation mit Übertrag

Damit man das mit den Merkzahlen versteht, kann man mit Material arbeiten. Im Zahlenzauber wird mit Hundertertafeln, Zehnerstangen und Einerklötzchen gearbeitet. Früher nahm man Geld, aber das ist jetzt eher out.

In Bayern werden die Merkzahlen bei der schriftl. Multiplikation mit den Fingern gemerkt, damit kein Geschmiere beim späteren komplizierteren Multiplizieren entsteht.

schau  mal hier bei unseren Materialien:

„Einführung des Malstreifens“  und „schriftliches Multiplizieren/Einführung 5.Klasse“

...vielleicht ist das eine Anregung für dich.

@ mordent: die Anleitung von dir ist eher zur Einführung des grundsätzlichen Multiplizierens gedacht, schriftlich ist erst in höheren Klassen, bei uns in der 3.Klasse GS mit mehrstelligen Zahlen.

@ysnp: Ich hab mir grad das video angeschaut und findes es interessant, dass ihr (in ganz D?) die erste Ergebnisziffer nicht unter die Einer des ersten Faktors schreibt. Hat das einen Grund?

Ich könnte mir das so vorstellen, dass man hiermit die Stellen nicht verwechselt.

Z.B. wenn man 4532x40   hat, schreibt man die Null einfach darunter.

Man schreibt quasi auch beim Multiplizieren mit mehrstelligen Zahlen die erste Zahl des Ergebnisses immer unter die Stelle des 2. Faktors, die gerade "aktiv" ist.

Beim mehrstelligen Multiplizieren kann man später beim 2. Faktor mit der größten oder kleinsten Stelle anfangen, meistens fängt man mit der inneren Stelle an. Wichtig ist, dass man die erste Ergebniszahl immer unter die aktive Zahl schreibt, dann stimmt das Ganze auch.

Aber ich könnte mir vorstellen, dass so, wie ihr das macht, genauso einleuchtend ist.

Wir schreiben immer unter der Zahl mit der wir rechnen. Stillschweigend meinen wir natürlich die Stelle des 2. Faktors.

In der Einführung hänge ich auch immer die Nullen an, denn wir rechnen ja eigent lich mit z.B 200 usw.

Den Film von Cornelsen als Einführung finde ich nicht besonders, denn er berechnet formal die Aufgabe ohne Verständnis zu wecken, was da eigentlich passiert.

Hier kannst du lesen:

https://kira.dzlm.de/arithmetik/schriftliches-rechnen/schriftliche-multiplikation

Wenn Du eine Hausarbeit schreibst, wie das einzuführen ist, würde ich mich prinzipiell an das EIS-Prinzip halten.  (Enaktiv- handelnd, ikonisch- mit Bildern und symbolisch- Schreibweise). Unterstützt wird das ganze durch die Sprache. Durch den Wechsel zwischen den verschiedenen Ebenen, festigt sich der Stoff. Siehe

https://pikas-mi.dzlm.de/leitideen/aufgaben-adaptieren/unterschiedliche-darstellungsformen-nutzen/einstieg/hintergrund

Aufgabe: 321*3

1. handelnd: Hier wird von vielen Didaktikern das Dienes-Material empfohlen. Google einfach mal.

entsptechend 3H legen und das dann verdreifachen, 2 Zehner verdreifache und 1 Einer verdreifachen => legen und sprechen lassen

2. bildlich: kannst du auf Seite 5 sehen

bei google eingeben: "Ann Kathrin Müller Übertrag und Nullen". Das ist eine Broschüre.

3. Symbolisch wie oben im Film.

Dabei kann man Schrit 1 mit 3 verbinden und auch Schritt 2 mit 3 verbindenehe man nur zum formalen Rechnen kommt.

Wie man sich vom Material löst findest Du hier- Vierphasenmodell.

https://pikas.dzlm.de/material-pik/ausgleichende-f%C3%B6rderung/haus-3-unterrichts-material/vorstellungen-aufbauen-0

Das ist auch noch ein didaktisches Material zur Multiplikation (ganz unten N8)

https://mathe-sicher-koennen.dzlm.de/material/inhalte-der-diagnose-und-f%C3%B6rderbausteine/online-material-zum-inhaltsbereich-nat%C3%BCrliche

Ich hoffe, ich habe Dich nicht nur mit Material überschüttet, sondern es ist dir eine Hilfe, dass Du auch einen theoretischen Hintergrund hast.

Verständnisfrage:

Wie hängst du bei der Einführung die Nullen dran, wenn du nur mit einer einstelligen Zahl multiplizierst? 

Oder meinst du dann das halbschriftliche Multiplizieren über das du dann zur Abkürzungsform kommst, wie ich das beschrieben habe?

Das halbschriftliche Multiplizieren ist bei uns ein extra Thema einige Kapitel vorher. An das kann man anknüpfen und auf die Abkürzungsform kommen. Cornelsen greift das danach auf. 

Im realen Unterricht würde ich zuerst vom halbschriftlichen Multiplizieren ausgehen, danach kommt der Zwischenschritt mit den Hunderterten, Zehnern, Einern.

Es kommt auf immer darauf an, mit welchem Material man arbeitet. Wir arbeiten ab dem ersten Schuljahr mit Tausenderwürfeln, Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerklötzchen. Da ist dann die Vorstellung schon vorhanden.

Also ich habe mich jetzt mal durch die Beiträge durchgearbeitet und habe nun einige Ideen, wie die Einführung des Themas mit Blick auf meine Vorgaben von der Uni "theoretisch" gestalten könnte. 

Deswegen vielen Dank für die ganzen Anregungen und konkreten Hilfestellungen! :)

Ich war schon einen Schritt weiter.

Beispielaufgabe: 345x6

hier ist es eigentlich völlig egal, wo man das Ergebnis hinschreibt. Aus methodisch didaktischen Gründen lasse ich die 0 unter die 6 schreiben, weil es bei mehrstelligen Zahlen dann nicht mehr so egal ist.

345x6

  2070             _{2  3}

Die Merkzahlen lasse ich daneben schreiben und dann abstreichen, wenn ich sie addiert habe.

Bei mehrstelligen Faktoren lasse ich zumindest am Anfang die 0 mit hinschreiben, weil ich ja nicht mit 6 sondern mit 60 multipliziere. Wie ihr schon schreibt, kommt man vom halbschriftlichen Multiplizieren und da rechnet man tatsache noch

345*60 = 20700

345*  3 =   1035

345x63

  20700             _{2  3}

+  1035             _{1  1}

   21735

Ich hoffe bei Euch im Layout hat sich nichts verschoben. Bei mir ist alles ordentlich untereinander.