Hallo ihr mathematisch begabten

knoble nun schon ein paar Stunden und hab auch schon das I-net durchforstet. Suche eine möglichst einfache und verständliche Lösungsanleitung für Aufgaben dieser Art:

Sie haben 4 Sorten Käse mit einem Gesamtgewicht von 5,5kg für eine Fonduemischung. Sorte A kostet SFr. 10.- pro kg, Sorte B SFr. 12.- pro kg, Sorte C SFr. 15.- pro kg und Sorte D SFr. 18.- pro kg.
Wie viele kg von jeder Sorte sind erforderlich, wenn die Mischung SFr. 13.- pro kg kosten darf?

Habe mittlerweile herausgefunden, wie ich solche Rechnungen mit 2 Sorten und mit Hilfe einer Tabelle lösen kann. Bei 3 und 4 Sorten stehe ich jedoch an, weil ich algebraisch zuviele unbekannte Variablen kriege.

Wer kann mir baldmöglichst helfen?
Danke

boots

Zerleg das Problem in 2 Teile:
1) Mischung Sorte A und Sorte D
2) Mischung Sorte B und Sorte C
jeweils mit Kilopreis 13
Du erhälts :
Mischung 1 (A+D) 5/8 Sorte A; 3/8 Sorte D
Mischung 2 (B+C) 2/3 Sorte B; 1/3 Sorte C
Dann nimm überall die Hälfte, also von Mischung 1 und Mischung 2 jeweils 1/2 kg =>
5/16 Sorte A , 1/3 Sorte B, 1/6 Sorte C und 3/16 Sorte D
5/16 + 1/3 + 1/6 + 3/16 = 1
und
5/16 *10 + 1/3*12 + 1/6*15 + 3/16*18 = 13