Moin moin!  

Zur Zeit unterrichte ich (in Niedersachsen) Mathematik sowohl an einem Gymnasium als auch an einer Hauptschule. An beiden Schulen hat je eine Kollegin berichtet, dass sie aus einer Grundschule die folgende Information bekommen habe:  

Das kleine Einmaleins wird nicht mehr vollständig unterrichtet; nur die 1er-, 2er-, 5er- und 10er-Reihe kommen noch dran.
Den Rest sollen sich die Kinder dann selber erschließen.

  Das kann doch nicht wahr sein, oder?! 

Aber offenbar stimmt es. 

Ich kann mir gut vorstellen, dass die Grundschullehrkräfte mit all den zu inkludierenden und zu integrierenden und den "normal verrückten" Kindern völlig überlastet sind und es nicht schaffen können, jedem das ganze Einmaleins beizubringen. (Es gibt ja nun auch Kinder, die es wirklich nicht verstehen können.) Ich möchte den GrundschulkollegInnen keine Schuld zuweisen!  

  Für mich als Lehrkraft in den höheren Klassen stellen sich aber ein paar Fragen - die ich zum Teil noch gar nicht so klar formulieren kann...

Zunächst einmal fühle ich mich verunsichert: Wie sollen wir (an den weiterführenden Schulen) das fehlende Verständnis denn auffangen und ausgleichen? Wir haben ja nun auch ein Curriculum und können schlecht den Stoff aus mehreren Grundschuljahren einflechten. Es fehlt ja einiges an Rechenfertigkeit, wenn das Einmaleins nicht sicher sitzt und ausgiebig geübt wurde! Kann ich jetzt Aufgaben, in denen nebenbei z.B. 3 mal 8 gebraucht wird, nicht mehr stellen, weil zu viele SchülerInnen davon überfordert wären?

Wie weltfremd muss jemand sein, um auf die Idee zu kommen, durchschnittlich bis gut begabte Grundschulkinder könnten sich Einmaleinsreihen selbst erschließen und sie hinreichend üben? 
Ein Genie (Carl Friedrich Gauss etwa) mag das können und auch keine Übung nötig haben, aber doch nicht das normale Grundschulkind!

Das bedeutet, wir nehmen einem Großteil der Kinder die Chance, Mathematik zu verstehen, weil wir ihnen grundlegende Rechenfähigkeiten verweigern! Ganz abgesehen von Alltagsschwierigkeiten ("Später hat man ja eh einen Taschenrechner") ist ein Mensch, der bei einfachen Rechnungen lange überlegen muss, nicht in der Lage, komplexere mathematische Gedankengänge mitzuvollziehen. (Denn sein Arbeitsgedächtnis ist mit Rechnen beschäftigt, während ganz andere Gedanken gebräucht würden.) Einem solchen Menschen kommt Mathematik vermutlich wie völlig unverständliche Zauberei vor - und ebenso alle Formeln, z.B. in naturwissenschaftlich-technischem Zusammenhang.
Wollen wir so dem fehlenden Interesse an MINT-Fächern begegnen? Wer kann das für gut halten?
Ich verstehe es einfach nicht.

Vielleicht wird es ja nur an dieser einen Grundschule so gehandhabt; dann betrifft es natürlich nur eine Handvoll Kinder - der aber nichtsdestotrotz überflüssige Steine in den (Bildungs-)Weg gelegt werden.

  Wie sieht es an Grundschulen, die Ihr kennt, mit dem Einmaleinslernen aus? Ich wäre dankbar für Informationen!  

den Text mal an unser Kollegium weitergeleitet und die Kollegen, die zur Zeit auch an die örtlichen Grundschulen abgeordnet sind meinten, dass das 1x1 bei ihnen noch ganz normal gelernt wird, also nicht nur bestimmte Reihen.

Das ist ja nun eine sehr rudimentäre Aussage bezüglich der Lernmethode und könnte verkürzt das bedeuten, was z.B. wir beim 1x1 machen: Die genannten Reihen sind sozusagen die "Königsreihen", weil am einfachsten zu lernen (in unserem Buch heißen die 1er, 2er, 5er und 10er-Aufgaben aus jeder Malreihe  tatsächlich Königsaufgaben). Diese sollen helfen, sich die anderen Aufgaben übers Addieren zu erschließen. Im Grunde geht es um Transfer und Vernetzung:

wenn ich 1x6 kann und 2x6, dann addiere ich die beiden und erhalte 3x6.

wen ich 2x7 kann, verdopple ich es und erhalte 4x7.

Natürlich lassen wir die Kinder damit nicht allein und ich kann mir auch nicht vorstellen, dass die o.g. Kollegin das tut.

Kerncurriculum Niedersachsen von 2006 (ich weiß nicht, ob es da eine aktuellere Version gibt) steht:

am Ende der Klasse 2:

• geben die Kernaufgaben
des kleinen 1 x 1 automatisiert
wieder und leiten deren
Umkehrungen und die
Ergebnisse weiterer Aufgaben
ab.

am Ende der Klasse 4:

beherrschen das kleine 1 x
1 automatisiert und führen
die Umkehrung sicher aus.

Viele Grüße

brittacci

... für Eure Antworten!

Ich kann mir auch nicht wirklich vorstellen, dass tatsächlich so unterrichtet wird, und werde da nochmal nachforschen. Aber was die beiden Kolleginnen sagten, klang wirklich besorgniserregend.

Es gibt tatsächlich eine neuere Fassung (von 2017) des Kerncurriculums - die habe ich mir vorhin auch erstmal rausgesucht; da steht aber genau dasselbe ("automatisiert") wie in der älteren.

Einen schönen Abend weiterhin!  

schrieben, sind das nur die Kernaufgaben oder Königsaufgaben. Die anderen 1x1-Aufgaben werden üblicherweise sehr wohl gelehrt, wobei der aktuelle didaktische Pfad über eine additive oder subtraktive 2er-Kombination der Königsaufgaben führt:

3*n = 2*n + 1*n
4*n = 5*n - 1*n oder 4*n= 2*n + 2*n
6*n = 5*n + 1*n
7*n = 5*n + 2*n
8*n = 10*n - 2*n
9*n = 10*n - 1*n.

Mit derartigen Ableitungsstrategien wird schon im 1. Schuljahr versucht, den Kindern das Rechnen im Zahlenraum bis 20 beizubringen.

Ich finde diesen Ansatz sehr unglücklich. Im 1. Schuljahr sind bestimmte Aufgaben wie 9-6 überhaupt nicht auf diesem Weg erreichbar. Den Schülern wird nicht vermittelt, wie man 9-6 nicht-zählend bewältigt.
Wenn die Schüler das dennoch schaffen, liegt das an einer LehrerIn, die sich nicht auf die Ableitungsstrategien beschränkt oder an cleveren Schülern, die auf eigene Weise lernen - ein interessantes Phänomen, das in der Schule gar nicht so selten vorkommt.

Wenn man das Einmaleins auf obige Weise versucht den Kindern beizubringen, benachteiligt man die leistungsschwächeren Schüler - und nicht nur diese. Viele Schüler haben bereits Schwierigkeiten, das Prinzip operationierbar nachzuvollziehen, geschweige denn können sie zu diesem Zeitpunkt zügig und sicher etwa 8*7 = 10*7-2*7 = 70 -14 = 56 ausrechnen, was für das Automatisieren des Einmaleins auf diesem Wege unerlässlich ist.

Tatsächlich sind die Kinder mit dem Prinzip ziemlich alleingelassen. Im an 'meiner' Schule benutzten Lehrwerk 'Matherad' beispielsweise wird das Ableitungsprinzip in einem so geringfügigen Maß, ja man muss schon sagen vernachlässigbaren Maß, geübt, dass nur ausgesprochene Mathecracks davon profitieren. Und insofern Lehrkräfte sich an ihr Lehrwerk halten, kann das tatsächlich zu Aussagen führen, wie sie die genannten Lehrerinnen tätigten.

Ich denke, ein solches didaktisches Prinzip und der beklagenswerte Umgang damit ist Ausdruck der Tatsache, dass Erwachsene oft glauben, dass das, was für sie ganz klar ist, auch für die Kinder gut beherrschbar sein müsste, wenn man es ihnen erklärt. Schlimm, wenn auch Didaktiker so denken. Leider ist es ein weit verbreitetes Prinzip, wie man etwa auch an der LdS-Didaktik sehen kann. Im Ergebnis führt das zu einem Rein und Raus bezüglich der praktizierten Methoden.

Manche Rechtschreibregel in Deutsch leidet unter der genannten Problematik, weil kein Kind die entsprechende Regel bei seinem praktischen Schreiben wirklich anwendet - auch wenn es die Regel herunterrasseln kann. Das ist Kunst für die Kunst.

Ich denke, viele LehrerInnen verwenden wie die Lehrerinnen an 'meiner' Schule auch andere Methoden, um den Kindern das Einmaleins beizubringen. Hauptsächlich geschieht dies über die Reihen.

Ich denke, viele LehrerInnen verwenden wie die Lehrerinnen an 'meiner' Schule auch andere Methoden, um den Kindern das Einmaleins beizubringen.

Natürlich tun wir das, es ging ja auch nicht über eine komplette Abhandlung der Didaktik und Methodik des Matheunterrichts, sondern um die oben gestellte Frage. Dass wir das eine tun, heißt nicht, dass wir das andere lassen. 

Unglaublich finde ich, was Gymnasiallehrkräfte so über Grundschulen und Grundschullehrerinnen denken und verbreiten, OHNE sich vorher kundig gemacht zu haben. Eine einfache Frage hätte genügt: Auf welche Weise wird aktuell in den Grundschulen das 1x1 erarbeitet und nachfolgend eingeübt?

Aber lieber erst mal eine Menge Behauptungen und Mutmaßungen in die Welt setzen, für unglaubwürdig darstellen und sie sich dann selbst doch bestätigen.

Tatsächlich arbeiten wir an den Grundschulen, wer hätte das gedacht (!), nach Curricula, die öffentlich einsehbar sind, also nachzulesen für jeden, der Interesse zeigt, die Bildungsstandards für Ma und D gelten sogar landesweit. Ob man diese an Gymnasien nicht benutzt, sodass man davon keine Kenntnis hat?

Zum 1x1:

Es gibt unterschiedliche Vorgaben in den Bundesländern, üblich ist meines Wissen, dass das 1x1 im 2. SJ erarbeitet wird. Dabei geht es tatsächlich zunächst um das Einmaleins der 1, 2, 5 und 10.

Je nach Bundesland, Vorgaben, Lehrwerk und Lehrkraft folgt dann die Erarbeitung der anderen Aufgaben. Dabei gibt es auch das Vorgehen, dass man über Nachbaraufgaben und Ableitungen die Aufgaben erschließen kann: wer 5x8 weiß, kann 6x8 schnell erschließen und muss nicht die Reihe immer von vorne aufsagen, wenn das Ergebnis nicht sofort präsent ist. Damit will man also u.a. den Nachteil des Reihen-Auswendig-Lernens umgehen.

In den Curricula wird nicht erwartet, dass die Kinder am Ende der 2. Klasse das Einmaleins beherrschen, es ist als Vorgabe bei 2-Jahres-Plänen für Ende 4 Pflicht.

Zur Praxis:

Meiner Meinung nach gibt es häufig einen Bruch zwischen 2. und 3. Klasse, denn wenn das Einmaleins in 2 nur erarbeitet wird, bräuchte es in Klasse 3 zu Beginn erheblich mehr Übungen, als in manchen Lehrwerken angeboten wird, obwohl die Bände zu einer Reihe gehören.

Davon unbenommen ist, dass einige Kinder ohnehin immer wieder erneute Übungen benötigen, weil die bereits erlernten Aufgaben nicht so sicher automatisiert sind, dass sie nicht doch wieder vergessen werden könnten. Bleibt man dabei nicht am Ball und/oder gibt es größere Unterbrechungen (Ferien, andere Unterrichtseinheiten zu anderen Themenbereichen), beginnt man Anfang 3 und Mitte 3 und Anfang 4 nicht ganz von vorn, braucht aber Wiederholungen und Übungen für die, die es noch immer nicht können. Gleichzeitig gibt es auch SuS, die das 1x1 bereits im 2. SJ quasi über Nacht beherrschen. Diese SuS benötigen zeitgleich zur wiederholenden Übung andere, herausfordernde Aufgaben. Das ist eine ganz alltägliche Differenzierungsleistung in einer ganz normalen Grundschulklasse und hat mir Integration und Inklusion zunächst einmal gar nichts zu tun.

wenn man die Curricula, die die aktuell modische Didaktik abbilden, zu wörtlich ernst nimmt, haben die Schüler ganz schöne Probleme.

Unisono haben die Curricula LdS als den Königsweg zur Rechtschreibung gepriesen - und jetzt wird kräftig zurückgerudert. Wer den jenseits des ersten Schuljahrs weitgehenden Quatsch gar nicht erst mitgemacht hat (oder nur ein bisschen pro forma), hat den Schülern richtig gutgetan.

Und genauso ist es mit den Ableitungsstrategien. Diese sind zwar nicht völlig sinnlos und man kann sie im Unterricht grundsätzlich verwenden - und genügt damit den Curricula.

Was aber nottut, und was ich bei Dir, palim, vermisse, ist eine ganz klare Bewertung. Die Ableitungsstrategien alleine sind nicht geeignet, das Subtrahieren im Zahlenraum bis 10 zu vermitteln. Ganz klare Ansage! Und die Ableitungsstrategien zu den Königsaufgaben alleine sind nicht geeignet, dahin zu führen, dass das Einmaleins automatisiert beherrscht wird. Klare Ansage!

Das sollte man nicht vermischen mit so banalen Tatsachen, dass in jedem Fall wiederholt werden muss und dass man dabei die Kinder differenziert fordert und fördert.

Wenn man den Nutzen der Ableitungsstratgien relativiert, ist es auch klar, dass man sinnvollerweise seine Schwerpunkte auf gut funktionierende andere Methoden legt.

Da freue ich mich, von Dir, janne60, zu hören, dass das auch allgemein so praktiziert wird.

Ich wundere mich, dass Du, palim, selbst siehst, dass das Automatisieren der Ableitungsstrategien in den Lehrwerken zu kurz kommt, dass Du aber aber nicht die richtigen Schlüsse ziehst. Du bewertest nicht. Für mich ist das unverständlich, weil sich so nicht die nötigen Konsequenzen ergeben. Alles bleibt irgendwie unverbindlich im Allgemeingültigen. Mit Deiner Art der Argumentation kannst Du alles rechtfertigen.

julia17 hat eigentlich nur ihrer Verwunderung Ausdruck gegeben, dass es so aussieht, als würde das Beherrschen von Grundfertgigkeiten in der Grundschule vernachlässigt. Tendenziell ist das so! Natürlich liegt das nicht an den Lehrern, obwohl sie bei dem Spiel durchaus Eigenverantwortung tragen. Schuld ist die modische Didaktik, beispielsweise das Langzeitverfolgen der LdS-Strategie, die selbstverständlich zu massiven Rechtschreib-Defiziten führen kann und geführt hat. Und mit den bewertungsmäßig überhöhten Ableitungsstrategien ist es dasselbe. Ganz zu Schweigen von dem Kompetenzen-Quatsch, der kompetentem Reden über die Dinge Priortität einräumt gegenüber den realen Fertigkeiten. Man kann zwar das eine tun, ohne das andere zu lassen, aber die real beherrschten Fertigkeiten sollten doch wohl die Priorität besitzen. Nicht wenige Kinder können perfekt Rechtschreibregeln formulieren, aber nicht rechtschreiben. Das ist Kunst für die Kunst. Die Schüler haben die Regeln völlig unnötig gelernt, denn sie führen zu nichts. Was durchaus an manchen Rechtschreibregeln liegt und nicht an den Schülern. Aber mit der Überhöhung des rein verbalen Beherrschens der Regel statt des Beherrschens des entsprechenden Rechtschreibthemas selbst erkennt man auch nicht ohne weiteres, wenn eine Regel kompletter Unsinn ist. Und das gibt es!

Das Beherrschen des Einmaleins erst für das Ende des 4. Schuljahrs einzufordern ist übrigens auch grober Unfug. Denn wie sollen die Kinder denn die Divisionsaufgaben automatisieren, wenn sie nicht das Einmaleins beherrschen? Statt einer sinnvollen Automatisierung über die Umkehraufgaben des Einmaleins bleibt ihnen dann nur, primitiv die Reihen durchzugehen und mitzuzählen. Geht's noch?
Die elementare Division gehört primär ins 3. Schuljahr. Also muss vorher im 3. Schuljahr das Einmaleins beherrscht werden. Curricula hin oder her. Und dazu braucht man eine effiziente Methode der Vermittlung. Das Ableiten von den Königsaufgaben gehört nicht dazu. Es ist bestenfalls hilfreich für manche Schüler in manchen Situationen.

jetzt wird aber alles vermischt. LdS mit dem Subtrahieren im ZR bis 10 und dann auch noch die Malfolgen. Wie soll da eine Diskussion laufen.

Wir bieten den SuS mehrere Möglichkeiten zum Erlernen der Malfolgen an. Meine SuS sind mit den Königsaufgaben und den Ableitungsstrategien sehr gut gefahren. Welche Ideen und Kompetenzen sie dann beim Erlernen der schriftlichen Rechenverfahren entwickelt haben ist genial. Vorteilhaftes Rechnen ist bei ihnen automatisiert. 

Einige haben aber auch klassisch gelernt. Jeder wie er es am besten konnte.

Vielleicht ist Palims Aussage etwas hart, aber was man so von Lehrern aus weiterführenden Schulen an Arroganz und Abwertung erfährt ist schon traurig. Das soll jetzt nicht unbedingt auf Dich Julia zutreffen. Aber auch ihr kennt das von Euren Schulen

1. die SuS können sich nicht mehr erinnern, dass sie es je gehabt haben.

2. Es gibt überall gute und schlechte LuL und da kann durchaus mal ein Exemplar dabei sein, dass mit den Kindern die Malfogen nicht richtig gelernt hat.