zwei Dinge: Irgendwann beim Studium muss ma lernen, dass man gar nicht alle Übungsaufgaben lösen muss (obwohls nicht schlecht ist, wenn mans kann)...
Und: Das mit den Additionstheoremen macht Spaß, da kommen hübsche Dinge raus - aber das Proble dabei ist: Vieles dabei funktioniert (wie die MAthematiker gerne sagen) durch Probieren und/oder "intelligentes Hinsehen"... - Dass dir diese Auskunft nicht hilft, ist klar (hat mir beim Studium auch nicht geholfen ) - aber: probiers... - nimm dir die Zeit und schreib die Sachen auf, setz wild ein (was du nach den Additionsatheoremen kannst) und kuck, was passiert - auch wenn du nicht rausbekommst, was du willst, lernst du doch auf diese Art trotzdem was dabei...
Zu den Polarkoordinaten: Mal dir das doch mal auf: Ein nettes Kordinatensystem mit einem Punkt (x,y). Der hat die Koordinaten x=r mal cos(phi), y=r mal sin(phi). Darauf kommst Du, wenn du mit r die Strecke vom Ursprung zu dem Punkt (x,y) bezeichnest, mit phi den winkel zwischen x-Achse und r. (Das sind die Polarkoordinaten)
Und dann siehst du ein rechtwinkliges Dreieck (0,0); (x;0); (x;y). In diesem kannst Du die Beziehungen cos (phi) = Ankathete durch Hypotenuse und sin (phi) = Gegenkathete durch Hypotenuse anwenden, dann umstellen - und schon kannst du alle Polarkoordinaten umrechnen.
Zu den Additionstheoremen: Mit tan=sin/cos könnte mans versuchen, oder mit dem hier:
tan(a+b) = (tan a + tan b) / (1 + tan a mal tan b)
dann zwei Brüche draus machen und kucken, was passiert... (ich weiß es auch nicht - aber probieren musste sowieso selber)
Zum Nachschlagen: Formelsammlung Höhere Mathematik
von Wilhelm Göhler, Barbara Ralle (ganzdünn, hat mir beim Studium aber volkommen ausgereicht)
Wenn du eher umfangreicher Bücher magst: Bronstein
