Danke für den Hinweis, klexel.
Hier die Antwort von korrekturen.de, die mich nicht wirklich zufriedenstellt, wie Ihr Euch denken könnt:
Tatsächlich geht hier beides, jedoch empfiehlt der Duden die auch von Ihnen favorisierte Variante. Die Ausführungen des Dudens lassen auch erkennen, dass der Akkusativ eher die Ausnahme darstellt. Im Satz "besteht auf der geplanten Lösung" würde ich daher nur den Dativ für richtig halten.
2. Er besteht auf seiner Forderung / auf seine Forderung: Wer auf etwas besteht, der beharrt auf einem Standpunkt (einem abstrakten Ort). Deshalb wird bestehen auf heute überwiegend mit dem Dativ verbunden: Ich bestehe auf meinem Recht. Sie bestanden auf der Erfüllung des Vertrages. Gelegentlich, wenn es um etwas Gewolltes, Beabsichtigtes, Erstrebtes (eine abstrakte Richtung) geht, wird auch der Akkusativ verwendet: Sie bestand auf (= drang auf, forderte, verlangte) sofortige Entlassung des Redakteurs. Rektion (1).
© Duden - Richtiges und gutes Deutsch, 7. Aufl. Mannheim 2011 [CD-ROM]