"The fastest way is by Underground whose station is near Big Ben."
"Der schnellste Weg is per U-Bahn, dessen Station in der Nähe von Big Ben ist."
Mir würde besser gefallen:
"The fastest way is by Underground whose nearest station is near Big Ben."
"Der schnellste Weg is per U-Bahn, deren nächste Station in der Nähe von Big Ben ist."
Die Anfrage dürfte sich allerdings inzwischen ( vom 28.5.) erledigt haben, aber vielleicht ist es ja trotzdem interessant...