Die private KV wird dich als Angestellter sowieso nicht aufnehmen. Aber du kannst dich bei jeder "normalen" Krankenversicherung melden. Ich war damals bei der DAK, da gabs überhaupt keine Probleme. Das sollte aber auch bei den anderen Versicherungen so laufen.
Am besten du fragst bei der KV, bei der du vor deinem Ref versichert warst. Die Umstellung passiert problemlos, du musst dann sowieso eine Meldung deiner KV für die Bezügestelle haben.
Thomas