bis zur Bahre - Formulare, Formulare!
Ja, du sollst dich erholen, aber du musst penibelst nachweisen, dass du diese Erholung auch wirklich brauchst. Dafür gibts einen Haufen Formulare, die du allesamt penibel genau ausfüllen musst.
In der Schule krank melden musst du dich natürlich ebenfalls selber, das gehört zu deinen Pflichten als Arbeitnehmer/Beamter. Davon ausgenommen wären nur Notfälle, in denen du das nicht selbst erledigen kannst.
Die Krankschreibung solltest du am besten über den Arzt veranlassen, der auch die ganze Beantragung der Reha mit dir zusammen abgewickelt hat - im Zweifelsfall dein Hausarzt. Die Reha-Klinik hat damit nichts zu tun, sonst könnte ja rein aus der Art der Klinik (viele sind ja spezialisiert auf wenige Krankheiten) dein Arbeitgeber/Dienstherr auf deine Krankheit Rückschlüsse ziehen, was er nicht darf. Nicht umsonst sind Diagnosen auf den "gelben Zetteln" für den Arbeitgeber geschwärzt.
Ich wünsch dir viel Erfolg und ganz viel Erholung in deiner Reha - nutze und genieße die Zeit für dich!