Hallo, ich studiere jetzt Lehramt,leider kein Mathe, sonst wüßte ich bestimmt wie das richtig heißt.. und habe am Dienstag eine Seminargestaltung zum Thema Veranschaulichung. Ich wollte einen Bereich aus der Mathematik veranschaulichen, eben für die Grundschule... so Aufgaben, wo verschiedene Dinge abzuzählen sind... das Zahlen halt zur Veranschaulichung auch von Perlen(wie bei der Rechenkette) oder mit Rechenplättchen oder Ähnlichem dargestellt wird. Also die Studenten bekommen die Aufgabe: Stellen Sie sich vor, sie sind der/die Lehrer/In einer 1. Klasse. Ihre Aufgabe ist es, ihre Klasse in das Thema "Zählen lernen"einzuführen... 1. Überlegen Sie sich eine Weise Ihren SchülerInnen das Thema vor dem Hintergrund der Veranschaulichung nahezubringen.
2. Bitt beachten Sie dabei auch den Aspekt der Schüler - und Sachgemäßheit,3. Fertigen sie mit Hilfe der gegebenen Materialien ein entsprechendes Konzept an. ---Die gebenenen Materialien von mir wären halt, Rechenplättchen, Perlen, Schnur,Smarties, Papier,Eierkartons, Stifte, Schere etc. ... Nun sagt mein Prof.. da würde ihm nicht viel Veranschaulichung zu einfallen,( ich hatte eben an die ERstellung von Rechenplättchen-Matten(10-er oder 20-er Feld)gedacht,sowie an Knüpfen von Rechenketten mit Perlen, Rechenschiffchen mit Hilfe der Eierkartons, und ich hatte noch eine Fühlkiste zuhause, in der die Studies den Schülern z.B. die Zahlen zum Fühlen geben können, um eben wahrzunehmen, eine Null sieht so und so aus... nun fragt er,ob wir nicht Zählen lernen meinen, sondern einen Mengenbegriff entwickeln meinen... ich weiß es ehrlich gesagt nicht,wo ist der Unterschied? Er hat dann weiter vorgeschlagen Multiplikation zu veranschaulichen. Da würde ich aber ja auch nur Bonbons oder Plättchen auslegen.. Verstehe ihn da nicht ganz. Was meint Ihr dazu.Danke für Eure Hilfe

Der Mengenbegriff ist noch deutlich weiter gefasst als das reine Zählen, aber das Zählen gehört dazu.

Es gibt viele Größen, die mengenartig sind. Eine Zahlenmenge ist es (zB die natürlichen Zahlen 0,1,2,3,...), oder zB auch stoffliche Mengen, wie ein Topf oder ein Fluss voll Wasser, aber auch nicht greifbare physikalische Größen wie die Energie sind mengenartig.

Mit Zählen kann ich nun herausfinden, wie viele Elemente eine Menge hat und dadurch auch erfassen, in was für einer Menge mehr drin ist (Begriff Ober- bzw. Unter- oder Teilmenge). Man kann nachsehen, ob in zwei Mengen gleiche Elemente vorkommen (Schnittmenge). In Zahlenmengen kann ich die Elemente ihrer Größe nach sortieren. Ich kann Verknüpfungen zwischen Mengen herstellen, um zB die eine Menge in die andere zu überführen. Man kann auch trefflich über die Mächtigkeit ("Größe") von unendlich großen Mengen philosophieren (Stichwort "Hilbert-Hotel").

Als 5.-Klässler musste ich das damals wochenlang pauken - heutzutage findet man die Mengenlehre nur noch am Rand des Lehrplans für die Oberstufe wieder, wenn überhaupt. Ich weiß also nicht genau, ob dein Prof wirklich von dir will, dass du in der Grundschule Mengenlehre veranschaulichst, auch wenn es nur als Trockenübung in der Uni gedacht ist.

Ich würde sagen:
beim Zählen sind die Gegenstände Objekt,
der Vorgang des "Zählens" oder der Mengenbegriff wird aber erst dann veranschaulicht, wenn man z.B. 10er-Bündel nutzt oder Eierkartons o.a. strukturierende Mittel.

Bei der Darstellung der Multiplikation wird die Rechenoperation selbst veranschaulicht durch Punktefelder (Reihe x Spalte - also 3x7 werden als 3 Reihen à 7 Bonbons gelegt).
DAS scheint dein Prof zu unterscheiden.

Vielleicht hat er eine andere Vorstellung oder Erwartung als das, was du dir denkst oder angelesen hast.
Dann wäre es sinnvoll, die Theorie mitzunehmen und mit ihm abzusprechen.

Oder man könnte verschiedene "Anschauungsobjekte" mitnehmen und nebeneinander stellen, um die Theorie damit abzugleichen,
also z.B. Rechenplättchen, ein Schaubild, ein Vogelnest - ein Bild/Film von einem Nest, einen Versuchsaufbau - Material für einen Versuch ...
um über die verschiedenen Möglichkeiten und Ziele ins Gespräch zu kommen und die Anschaulichkeit in Theorie und Praxis sowie Nutzen und Grenzen "anschaulich" darzustellen.

Verschiedene Möglichkeiten wurden ja in deinem anderen Forum schon diskutiert.

Palim

Den Theorieteil fand er sehr gut,hat halt nur den Teil mit den Arbeitsaufträgen zurück gegeben.Daher denke ich,dass ich das Thema schon verstanden habe...ich hatte ja die Hoffnung,dass die Studies eben auf Rechenböotchen ,Rechenkette etc.als Veranschaulichungsmittel zurückgreifen,habe aus der Schule,wo ich nebenbei arbeite,Rechenplättchen,besorgt,hatte mit meinen Schülern dr ersten eine Fühlbox gebastelt,hatte vor,dort z.B.die Möglichkeit zu geben Zahlen aus Kunststoff zu fühlen,eben auch auf die Weise wahrzunehmen und dann von der äußeren Anschauung zur inneren Anschauung zukommen.Wie auch beispielsweise bei ner Pyramide,so sieht sie aus,dann mit Bildern weiter belegen, Geschichte z.B.von 7Weltwundern...Pyramide von Gisee...so in der Art....habe ich denn da ein Denkfehler

Hallo,

Also Zahlen haben verschiedene Aspekte):
Ordinalzahlaspekt: Dabei gehts um die Stellung der Zahl auf dem Zahlenstrahl. Man kann hier noch den Zählaspekt und den Rangfolgeaspekt als Unterkathegorie unterscheiden. Also zum Beispiel das erste Kind auf der Liste, Raum 35 etc

Kardinalzahlsapekt: Zahl als Anzahl der Elemente einer Menge. Zum Beispiel im Sack sind 5 Kartoffeln. Oder 3 Stück Schokolade.
Es gibt noch den Maßzahlaspekt, den Operatoraspekt, Kodierungsaspekt (Telefonnummern) usw.

Ich weiß nicht, was in der Grundschule alles eine Rolle spielt, Kardinal- und Ordinalzahlen aber bestimmt.

Zur Multiplikation gibts im Wesentlichen zwei Vorstellungen: Man kann linear multiplizieren: 3*4 wäre dann: Mann nimmt 4 Einheiten auf dem Zahlenstrahl und legt davon quasi 3 aneinander oder läuft die eben drei mal ab und landet dann bei der 12.
räumlich: Man nimmt eine Reihe von 3 Einheiten (Perlen, Kugeln,...) und legt davon 4 übereinander und bekommt so ein 3x4 Rechteck. bei der räumlichen Vorstellung ist es weniger klar, dass das Ergebnis 12 ist aber diese ist sehr sehr wichtig um spter die Formel für den Flächeninhalt zu verstehen. Oder binomische Formeln kann man sich auch räumlich sehr gut veranschaulichen. oft ist es so, dass Schüler, die später Schwierigkeiten mit den Formeln haben die räumliche Vorstelung von Multiplikation nicht gut entwickelt haben
Mit der räumlichen Vorstellung der Multiplikation kann man später auch leichter einsehen, dass Multiplikation mit Brüchen nciht immer vergrößert sondern auch verkleinern kann.

In 'meiner' Grundschule lernen die Kinder zunächst einmal die Zahlworte
und Zahlsymbole bis 20 in ihrer korrekten Abfolge vor- und rückwärts. Dann
wird das Zählen in 2er- und 3er-Schritten geübt und Zählaufgaben
bezüglich bildhaft dargestellter Mengen gelöst.

hat, meine ich, mit dem Zählen erst mal gar nichts zu tun. Zählen ist unabhängig von der Darstellung - vielleicht auch vom Zahlensystem? nur über die Sprache damit verknüpft. Welches Zeichen du für die 7 oder 8 verwendest, ist erst mal egal. Vielleicht hat das dein Prof abgelehnt.

Natürlich muss ein Kind sich dann auch noch die Form der Ziffern einprägen, und da mag das Ertasten der Form nützlich sein. Aber das ist ein anderer Aspekt des Lernens.

Wenn man das Zählen fühlt, gelingt es vielen Kindern besser, bei der 1:1-Zuordnung zu bleiben. Deshalb tippen sie die Gegenstände in der Regel auch an (auch, weil es ihnen so vorgemacht wird).

Da dea ja eine Ausarbeitung zu äußerer und innerer Veranschaulichung geschrieben hat, ist sie selbst - vermutlich besser als wir - über die Theorie informiert.

Weitere Beispiele zum Thema Veranschaulichung in ganz anderen Themenbereichen haben wir schon in einem anderen Forum vorgeschlagen.

Es ist vermutlich ein Unterschied,
ob
- Materialien selbst für eine Tätigkeit von Nöten sind (Zählen von Gegenständen ... man benötigt etwas, das man Zählen kann... gleichsam würde man beim Erlernen des Schleifebindens auch davon ausgehen, dass man Schleifenband oder einen Schuh benötigt)

- vorstrukturiertes Material angeboten wird, mit deren Hilfe eine Tätigkeit nachvollzogen werden soll (Rechenoperationen mit Hilfsmitteln - es werden für die Addition Steine dazu gelegt und für die Subtraktion Steine weggenommen, wodurch das "Mehr" und "Weniger" sichtbar und greifbar wird)

oder oder ... da fallen mir noch andere Einsatzmöglichkeiten ein, bei denen ich von der praktischen Seite aus überlege, ob wie ich den Einsatz theoretisch klassifizieren würde.

Letztlich wird es so sein, dass des die Theorie, die sie bereits geschrieben hat, mit Beispielen darstellen soll.

Tut mir leid, dea,
ich komme da nicht weiter mit deiner Aufgabenstellung.
Die Theorie gibst du hier nicht preis,
die praktischen Möglichkeiten, die dir bisher vorgeschlagen wurden, passten für dich nicht,
die von dir ausgewählten Materialien gefallen dem Prof/Seminarleiter nicht.

Palim