Hallo!

Der Graph der Funktion y=x² ist die Normalparabel, klar. Wird er verschoben, heißt er nur noch Parabel.
Aber auch die Graphen zu y=x³ und y=ax⁴+bx³+cx²+dx+e usw. heißen Parabeln.

Unterscheidet Ihr in Eurem Unterricht sprachlich zwischen diesen und jenen? Wenn ja: wie?

"Eine Parabel kann nur eine waagerechte Tangente haben" - würdet Ihr diese Aussage in einer Klausur als falsch anstreichen?


Ich hoffe auf Ideen, wie ich zukünftig Missverständnisse und Ungenauigkeiten verhindern kann. Danke im Voraus für Eure Antworten!

aber ich nenne nur die Graphen der Potenzfunktionen 2. Grades Parabeln. Höchstens rutscht mir mal der Begriff "kubische Parabel" heraus.

Funktionen 2. bis n. Grades

Zitat: Was ist für Euch eine Parabel?


Schulstoff der 10. Klasse ...

Eine Form der Kurzprosa.

... und ich dachte immer, dass das die Flugbahn ist, die ein "Kotzbomber" nimmt. Ist kotzen jetzt Prosa?

das ist wie mit ner Bank. Manche holen sich dort Geld und andere setzen sich drauf. Manche Bänker haben einen Charakter der ist zum Kotzen und wenn man bei mehreren Bierchen auf der Parkbank sitzend so ein Loch mit A sieht, kommt einem im Parabelflug das Frühstück wieder raus und so schließt sich dann der Kreis zu diesem Forum.

Übrigens die Ringparabel von Lessing hatte ich auch in der 10. Klasse.

... dir war also von der ringparabel dermaßen schlecht, dass Du dann speiem musstest und deshalb (von der Schule) geflogen bist ...

So mit einem Tritt in den Allerwertesten, der Dich dann hat stürzen lassen wie Fördergut, das von einem Förderband mit größerer Geschwindigkeit verstürzt wird. jetzt hab' ich es. heureka

eine Parabel ist eine Kurve zweiter Ordnung. Alles andere ist entweder Kreis, Ellipse oder Hyperbel...

viele Grüße
essen

Aus fachdidaktischer Sicht ist es einerseits notwendig die Schaubilder ganzrationaler Funktionen (oder zumindest der Potenzfunktionen mit nat. Exponenten) begrifflich zusammenzufassen. Dies geschieht üblicherweise mit dem Begriff Parabel (n-ter Ordnung).
Andererseits ist es für den diadaktisch kleinen Happen - um Verwechselungen zu vermeiden - günstig nur die Schaubilder echtquadratischer Funktionen als Parabeln zu bezeichnen.

Beides ist unter Mathelehrern und in Schulbüchern üblich - also bleibt es uns überlassen damit umzugehen.
Wir tuen unseren Schülern keinen Gefallen, wenn wir die Problematik ausklammern. Sonst kommt es beim selbstständigen Lernen zu vermeidbaren Schwierigkeiten.

Ich führe also die Parabel als Graph der quadratischen Funktionen ein (zunächst Normalparabel), erweitere anschließend den Begriff bei den Potenzfunktionen abgrenzend zu den Hyperbeln. Verweise dabei aber, dass wir im Unterricht den Begriff Parabel am besten nur für die Schaubilder quadratischer Funktionen nutzen wollen.
Dieses Thema steht bei uns am Schuljahresende - meist mache ich einen inhaltlichen Ausflug zu den Kegelschnitten ...

Im weiteren Unterricht vermeide ich die Begrifflichkeit "Parabel höherer Ordnung" und präzisiere die Schülerangaben aber in diese Richtung, d.h. wenn jemand vom Schaubild einer kubischen Funktion redet und dies Parabel nennt, dann präzisiere ich ihn zu "Parabel 3. Ordnung". Mündlich wie schriftlich. Jeweils ohne Punktabzug und konsequent.

Wenn ich Klassen übernehme, in denen der Begriff Parabel allgemeiner eingeführt wurde thematisiere ich die Problematik bei der entsprechenden Gelegenheit und erkläre auch, warum wir nur bei quadratischen Funktionen von Parabeln sprechen wollen. Hier präzisiere ich dann weniger konsequent - meist eher nachfragend.

In der Kursstufe ist die Beschreibung von Funktionen und Schaubildern, sowie die Zuordnung von Eigenschaften, Funktionstermen und Graphen ein eigenständiges Thema, was ich nicht nur nebenbei abhandle, sondern explizit thematisiere, auch hier gehe ich auf die Parabel ein.

Nichtsdestotrotz musste ich im Abi2014 den haarsträubenden Satz "Die Funktion muss mindestens eine Parabel 4. Ordnung sein." lesen. Zum Glück nur einmal.