Liebe Mathematiker und 4teachers-community,

ich suche (leider mittlerweile recht verzweifelt ) nach einer relativ runden Darstellung von Funktionenscharen für einen Schüler für eine Facharbeit. Am besten inklusive Einführung, Erklärung von Begriffen wie Ortskurve, Erläuterung zu Kurvendiskussion (Abhängigkeit von Nullstellen, Extrempunkten und anderen Charakteristika vom Scharparameter etc.)
Ich bin etwas überrascht, wie wenig ich (im Netz oder in Bücherbergen) bisher über dieses Thema habe finden können. In den meisten Mathebüchern wird gar nicht oder nur mit einer kleinen Aufgabe am Rande darauf eingegangen.

Hat jemand zufällig einen Tipp?
Oder gar schon Erfahrungen mit einer Facharbeit zu diesem Thema?

Es dankt herzlich im voraus
Ludo

Ich habe gerade mal in meinem Skript zum Oberstufenunterricht geschaut, das Thema Ortskurve handele ich mit Beispiel auf einer halben Seite ab und es taucht noch in den Übungsaufgaben raus. Zur Funktionenschar gibt es eine Definition und das reciht doch!!

Wenn du Literatur zum "Einfluss eines Parameters auf das Schaubild einer Funktion" suchst, dann solltest du unter Funktionseigenschaften nach Literatur suchen: Strecken und Verschieben von Schaubildern!

Was ich zu diesem Thema gerne hätte, wäre folgendes: - ein schönes Anwendungsbeispiel. Es muss doch dazu Anwendungen geben, in denen zum Beispiel der Scharparameter auch eine bestimmte (z.B. physikalische) Bedeutung hat.
- Mit Funktionenscharen lässt sich ja eben viel mehr machen, als einfach Graphen hoch oder runter zu schieben oder zu strecken. Zum Beispiel eben die Abhängigkeit verschiedener Charakteristika vom Scharparameter. Das sind alles ja keine wirklich großen Sachen, ich hätte nur dazu gerne Literatur, welche ich einem Schüler aushändigen kann.

hallo,

also ich kann dir dazu ein Arbeitsheft von Klett empfehlen: "Funktionen mit Parametern, Kurvenscharen - Arbeitsmaterialien für GTR oder CAS Einsatz". Das Heft ist innerhalb der Lambacher- Schweizer- Reihe erschienen und es gibt sowohl Schüler- als auch Lehrerheft. (ISBN Schülerheft: 3127325126, ISBN Lehrerheft: 3127325142) Die Hefte behandeln das Thema in einer sinnvollen didaktischen Reihenfolge in 9 Arbeitsplätzen und Zusatzaufgaben. Anwendungsaufgaben sind aus den Bereichen Technik und Wirtschaft sowie Extremwertaufgaben. Ich denke, dass es hervoragend für den von dir beschrieben Zweck einsetzbar ist. Zumal du mit dem Lehrerheft auch eine tolle Bewertungsgrundlage der Facharbeit hast.

Hoffe, ich konnte helfen.

Spinatundei


Achso: Die Aufgaben können alle auch ohne programmierbaren Taschenrechner oder ohne CAS gerechnet werden, dieser Taschenrechner ist wirklich keine Bedingung.

Hallo spinatundei,
vielen Dank für den Tipp! Hört sich sehr interessant an. Ich werde morgen direkt versuchen das Heft in die Hand zu bekommen!
Einen schönen Sonntag noch
Gruß
Ludo