Also ich geb Nachhilfe für Latein und Englisch und heut kam mein Schüler zu mir und sagte, dass er ne Mathearbeit am Freitag schreibt und hatte Übungsaufgaben dabei.
Bis auf drei konnte ich alle lösen und ihm erklären, aber bei dreien wusste ich echt nicht mehr, wie es funktioniert. Ich hab ihm dann versprochen mich zu erkundigen und ihm morgen die restlichen drei Aufgaben zu erklären. Nun brauch ich eure Hilfe. Vielleicht könnte mir die mal jemand vorrechnen und dann per Mail oder so schicken: Wollo1983@aol.com
Schonmal vielen Dank im Vorraus und hier nun die Aufgaben:
Aufgabe 1:
1kg Salami kostet 20€, 1kg Jagdwurst 16€, 1kg Aufschitt aus Salami und Jagdwurst soll 17€ kosten. Wieviel Salami bzw Jagdwurst müssen dazu in dem Aufschnitt sein?
Aufgabe 2:
Zwei Geraden haben den Schnittpunkt (2/1). g hat dabei noch den Punkt (4/2) und h den Punkt (3/4). Ermittle die beiden Geradengleichungen in der Form y=mx+b
Aufgabe 3:
Lamborghini s=-3t+180 v in km/min
Porsche s=3,25t+20 s in km
hinter allen drei Aufgaben stecken lineare Gleichungssysteme.
Am einfachsten ist Aufgabe 2:
Von jeder Geraden sind 2 Punkte gegeben: Berechne die Steigung ( siehe Formelsammlung!) z.b. für g ist m = 0,5 => g: y = 0,5·x + t.
Den Achsenabschnitt t erhälts du, indem du einen Punkt in die unvollständige Geradengleichung einsetzt, etwa S(2|1):
1 = 0,5·2 + t
Für die beiden anderen Probleme würde ich die Sache erst mal zeichnen, dann siehst du die Lösung
rfalio
Einfach probieren:
Mischung aus 1 kilo und 1 kilo ergibt 2 kilo
Preis 36€ also 18 €/kilo.
also mehr billige wurst:
1 kilo + 2 kilo ergibt 3 kilo Preis 52€, also 17,33€/kilo.
Noch ein Versuch:
1 kilo + 3 kilo ergibt 4 kilo Preis 68€ also 17€/kilo
TATA gelöst
rfalio
dies sollte ich nicht der weg sein, wie ein Schüler bei der Nachhilfe Unterstützung bekommt.
Auch wenn man die Zusammensetzung des Aufschnitts so herausbekommt - sollte in der Nachhilfe der systematische Weg gegangen werden:
x,y Massen an Aufschnitt in kg.
20x + 16y =17
x+y=1
am besten mit dem Einsetzungsverfahren zu lösen.
x=1-y in 1. Gleichung einsetzen:
20-20y+16y=17 also 3=4y also y=0,75kg
analog bei den anderen Aufgaben, Gleichungen aufstellen siehe rfalio
...ist ein absolut sinnvoller Weg - wer klug probiert, dabei zielstrebig vorgeht, hat davon 'ne ganze Menge. Und auch sinnvolles Probieren muss man erstmal lernen.
aber ein leistungsschwacher Schüler, der sich um Nachhilfe bemüht, braucht das Schema F und wird, von einem "vorgedachten" Lösen durch Probieren eher verwirrt!
da ich die Methode über Probieren zur Lösung zu kommen oft anwenden lasse, kann ich schon feststellen, dass sich eben schwächchere Schüler gern dieser Methode bedienen, denn auf diese Weise finden sie wenigstens die Lösung. Nach ein paar Beispielen haben sie auch die Systematik erfasst: Ein Beispiel durchrechnen, dann ein zweites. Komme ich der Lösung näher? In der gleichen Richtung weitergehen, sonst umkehren. Wie groß ist die Annäherung? Wie oft muss ich sie also noch durchführen?
Wenn du dann noch die Probierzahlen jeweils farbig markieren lässt, steht die Gleichung schon fast da (Farbe = Variable). Eben für schwächere Schüler finde ich diesen Weg sehr sinnvoll, um ihnen das Problem näherzubringen und sie zum Denken anzuregen.
rfalio
... "hilf mir es selbst zu tun", gell rfalio! ich bin schon auch der
meinung, dass gerade ein großer anteil an hauptschülern
wesentlich leichter lernt, wenn er etwas 'tun' darf. auch montessori
lässt die kinder 'tun'. ob das nun mit bruchrechenkreisen oder
einem dezimalbrett ist, lösungswege finden die schüler so häufig
selbst. ich muss gestehen, mein grundprinzip ist dieses. die
schüler probieren bsp.weise auf dem dezimalbrett aus und
erkennen so gesetzmäßigkeiten. wer fitter ist kann es durchaus
auch anders angehen. ich muss dazu sagen, bin selbst ein
klitzekleiner, kaum strahlender stern am wolkigen mathehimmel
und tu' mich auch schwer. ich bin oft froh am montessorimaterial -
und an so praktischen beispielen, die sich auch noch ausprobieren
lassen!
Ich versteh schon das Argument, aber manchmal funktioniert das Lösen durch Probieren einfach nicht und was ist dann? - Dann war die Nachhilfe für umsonst!!!
Hinzu kommt, dass das Lösen von LGS elementares Handwerkszeug ist, was in der Folge (ich rede vom Abitur) sicher beherrscht werden muss ...
Zu dem habe ich die Erfahrung gemacht, das insbesondere schwächere Schüler sehr dankbar und erfolgreich sind, wenn sie ein Schema beherrschen, was sie anwenden können!
