da kommt es nun darauf an, wie man Pyramide definiert (womit wir wieder bei der Anfangsfrage sind) - von den alten Ägyptern her stimmt der Fünfflächner.
In der Mathematik gibt es z.B. die Def.
" Ein Körper, der von einem ebenen n-Eck und von n Dreiecken (deren Eckpunkte jeweils zwei benachbarte Punkte dieses n-Ecks und ein fester Punkt S sind) begrenzt wird, heißt n-seitige Pyramide." http://www.bmbf.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/~wgweigel/vhbn/demo/sgeo/prisma/Pyramide.html

dass eine Pyramide ein Viereck als Grundfläche haben muss. Selbst in meinem Tafelwerk, gab es eine Pyramide mit sechseckiger Grundfläche.

In der Schule ist das meist so. Das wird stillschweigend vereinbart. Aber in der Mathematik muss dass nicht immer sein. Des Weiteren wird in der Schule auch stillschweigend vereinbart, dass die Spitze senkrecht über dem Mittelpunkt der Grundfläche steht. Auch das muss nicht sein.

Was den Vater angeht, so kann ich seine Gedankengänge nachvollziehen, ob nun logischerweise , darüber kann man sich natürlich streiten.

Vielleicht kann man sich mit dem Vater so einigen, dass das in der Schule halt eine stillschweigende Vereinbarung ist und die Kinder nichts anderes kennengelernt haben.

das gute ist, dass ich mich ja gar nicht streiten muss. der hat das
akzeptiert.. ich wollte nur MICH vergewissern, was andre mathematiker
meinen..........

auch drauf an, was für Schüler man da vor sich sitzen hat.

5. Klässler lernen bei mir, dass eine Pyramide ein Viereck (meist ein Quadrat) als Grundfläche und eine Spitze über dem Mittelpunkt dieser Fläche hat.
10. Klässler dagegen lernen bei mir, dass die Grundfläche einer Pyramide ein beliebiges n-Eck sein darf und dass die Spitze irgendwo im Raum liegen kann, ohne dass sich am Volumen der Pyramide was ändert, wenn die Höhe gleich bleibt.

Trotzdem würde ich auch bei 5. Klässlern versuchen, die Aufgabe korrekt und eindeutig zu stellen - gerade in dieser Klassenstufe kommen die Kinder manchmal auf sehr abstruse Ideen, wie man eine Aufgabe missverstehen kann, da kommt es wirklich auf jede einzelne Silbe in der Formulierung an.