also ich wär nie auf die Idee gekommen, dass hier 1 rauskommt.
wenn kein zeichen dasteht, dann ist es ein Malzeichen.
selbst wenn ich die klammer zuerst rechne, habe ich anschließend zwei "gleichwertige" Rechenzeichen und
und dann muss ich von links nach rechts rechnen.

6:2(2+1)=
6:2.3
(wieso sollte ich JETZT 2.3 zuerst rechnen?)
wenns hieße:
6-5+2
rechne ich ja auch nicht
6-7
sondern von links nach rechts.............


(und was bei der NEUEN Rechnung unklar sein soll, versteh ich auch nicht, für mich ist das Ergebnis eindeutig 2ac....)

Warum rechnet man nicht, wie man behauptet, von links nach rechts, da sie alle Punktrechnung sind?
Wenn Reihenfolge dann 12abc : 6 * b = 2abc*b ???

Ich suche nämlich ein Regel oder eine Vereinbarung, dasteht, wenn eine Zahl vor Variablen steht, dann darf man zuerst 6*b rechnen.

ja, so möchte man "unwillkürlich" rechnen, weil man die 6b als zusammengehörig empfindet.
Aber es hilft nichts, Mathematik geht nach Regeln: Terme werden von links nach rechts berechnet,
also 12abc:6*b = 2ab^2c,
andernfalls braucht es die Klammer. Das ist übrigens einer der häufigsten Fehler meiner Schuler beim Eintippen in den Taschenrechner (Taschenrechner haben keine Gefühle!), schon deshalb ist es gut, diesen Term zu besprechen.

* feul: "für mich ist das Ergebnis eindeutig 2ac."
* amann: "Terme werden von links nach rechts berechnet,
also 12abc:6*b = 2ab^2c"

Ich würde wie feul rechnen, aber ist das nicht falsch, nach Regeln?

Es kommt auf die gesetzten Regeln an. Leute, das kennt ihr doch: in der Mathematik vereinbart man Axiome. Und auch Konventionen des Schreibens. Schon das von-links-nach-rechts-Rechnen ist Konvention. In der Programmiersprache APL wurden Terme von rechts nach links abgearbeitet.

Wenn beispielsweise die Division als Bruch geschrieben wäre
12abc
------- = 2bc
6a
dann würde sowohl durch 6 als auch durch a dividiert, weil wir die Vereinbarung haben, dass im Nenner keine Klammer gesetzt werden muss. (siehe Taschenrechner-Problem, wenn man Werte für a einsetzt und keine Klammer eintippt).
Schreibe ich aber ein :, dann gilt es nach unserer hiesigen Konvention nicht.

demjenigen, der die Aufgabe so formuliert.
Von Hand schreibt man das als Bruch, und da gibt es keine Probleme. Will
man am Rechner den Bruch vermeiden, oder muss man ihn vermeiden, weil
die Schüler noch keine Brüche kennen, ist man für eine eindeutige Notation
verantwortlich. Ein fehlender Mal-Punkt suggeriert Zusammengehörigkeit der
Faktoren und ist auf jeden Fall zu vermeiden. Darüber hinaus ist es
empfehlenswert, im Zweifelsfall Klammern zu setzen der Klarheit wegen,
auch wenn sie formal nicht zwingend sind.