lieber lupenrein, der Verstand der Kids kann ja in Ruhe reifen und zwar so, wie wir sie steuern! Natürlich sind Fehler da, um aus ihnen zu lernen. Dass sie aber nicht zu viel Irrwege gehen und wachsend im Umfang für diese Gesellschaft befähigt zu werden, dafür sollten wir im Zusammenhang mit den Eltern (diese sind hauptverantwortlich) in allen Fragen möglichst effektiv zu Werke gehen. Voll entwickelte Hirne zur Aufnahme immenser Informationen haben ja schon die Babys. Wie gut die Kinder aber alles begreifen können liegt an unserem Können.

"der Verstand der Kids kann ja in Ruhe reifen und zwar so, wie wir sie steuern!"
Genau das geht nur sehr, sehr, sehr bedingt ...bis gar nicht.
Genau so wenig, wie du es beschleunigen kannst, dass ein Kind laufen lernt, trocken wird, sprechen lernt..., wann ein Junge seinen ersten Oberlippenbart bekommt, ein Mädchen seine erste Periode... kannst du nicht so wirklich steuern, wann bestimmte Entwicklungen des jungen Menschenhirns weiter gehen.
Das geht so nicht.
Den Rest lies bitte selbst in den schlauen Büchern bzw. den Scripten nach, die wir zu dem Thema im Ref. bzw. in den erziehungswissenschaftlichen Grundlagen gelesen haben.
Dies hier ist kein Glaubenskrieg mit Überzeugungstätern, sondern die lange Jahre bekannte Erkenntnis der "Menschwerdung", also die "falsche Baustelle", ok?

ich akzeptiere die erziehungswissenschaftlichen Grundlagen, deren einzelnen theoretischen Grundsätze aber nicht unbedingt immer stimmen müssen. Du sprichst die biochemischen Entwicklungsstadien an. Natürlich "Wächst" auch noch das Hirn, aber beim Denken können wir schon mehr Einfluss nehmen als bei der Entwicklung des Kleinkindes. Wir sollten jeder nach seinen Möglichkeiten eben immer das Beste für unsere Schüler "herausholen".

übrigens, hier schnitten bei mir die reiferen Schüler bei weitem besser ab.
es ging also auch um Lebenserfahrung beim Abfragen und Lösen der Aufgaben

In der 6. Klasse verpufft z.B. die Wärmelehre mit der Temperatur erklärt, wenn das Gleiche 1-2 Jahre später viel begreifbarer mit der Wärmeenergie abgehandelt wird.


In meinem Physikunterricht Klasse 6 (1994/95) war das zweite Kapitel nach erstens "Was ist Physik?" gleich der Abschnitt "Die wichtigsten Größen in der Physik": Stoff, Masse, Energie, Temperatur, Dichte, Unordnung, Ausdehnung, Druck und Kraft.

Und warum die Wärmelehre in der 6. Klasse "verpuffen" soll, weiß höchstens der Teufel, denn Temperatur ist Energie.



Die Mechanik als Grundmodell für alles müßte vollständig in den ersten 2 Jahren abgehandelt werden und die Optik erst in der 10., wenn die Strahlengeometrie bekannt ist.


Um Himmels Willen. Mechanik ist nicht das Grundmodell für "alles", und ich hatte Optik in der 7. Klasse (1995/96) - was keine Hürde war.
Die Spielerei, wann wie und weshalb reelle Bilder, virtuelle Bilder oer keine Bilder entstehen, kann ich jetzt noch herbeten.

Was Strahlengeometrie sein soll, weiß ich nicht, das Konzept von Licht als Teilchenstrom und als Strahl begreifen die Kinder jedenfalls in der 7. Klasse locker, denn Strahl als Begriff ist seit der 1. Klasse bekannt. (Zahlenstrahl; Strahl = Gerade mit Anfang und ohne Ende; Licht *strahlt* aus der Sonne in alle Richtungen ab ...)


Erklärst du die Binomischen Formeln gleichzeitig mit allen Binompotenzen (Pascalsches Dreieck), denn nur in diesem Zusammenhang können sie verstanden werden.


Völliger Unfug.

Im Mathematikunterricht haben wir die binomischen Formeln geometrisch bewiesen - ohne logische Brüche. Das entspricht genau dem ersten tatsächlich geführten Nachweis; der binomische Satz kam erst später und ist überhaupt nicht notwendig zum Begreifen der binomischen Formeln. Was für ein mathematischer Unsinn, den sperrigen binomischen Satz heranzuzerren.


Erklärt ein Lehrer z.B. die Funktion, die Matrix oder den Linearvektor mit der Zahl aus der 1. Klasse?


Bitte eine Übersetzung.

Und was ist ein "Linearvektor"?



Warum müssen Potenzregeln unnütz gelernt werden?


Wir haben mit Potenzen und Wurzeln üppig in der Gegend herumgerechnet. Das empfinde ich nicht als unnütz. Potenzgesetze, Wurzelgesetze und Logarithmengesetze sind wichtiges Handwerkszeug und müssen zusammen mit der quadratischen Lösungsformel wie aus dem Effeff geschossen kommen, wenn man die Schüler in der tiefsten Nacht aufweckt.

Wer das Lernen der Potenzgesetze kritisiert, hat die halbe Algebra nicht verstanden.

Schon in der 1. Klasse lernt das Kind:

"Summand plus Summand ist gleich Summe."

"Summenden kann man vertauschen, die Summe ist gleich."

"Faktor mal Faktor ist gleich Produkt."

"Faktoren kann man vertauschen, das Produkt ist gleich."


Das hängt mit der Hierarchie der arithmetischen Operationen zusammen. Die Addition und die Subtraktion heißen die Operationen erster Stufe. Die Multiplikation und die Division heißen die Operationen zweiter Stufe. Und so fort.

Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Potenzieren, Radizieren und Logarithmieren bilden ein verwandtes System sich logisch bedingender, sich ergänzender Operationen. Aus der Ordnung lassen sich sofort die arithmetischen Vorrangsgesetze ableiten (Punktrechnung geht vor Strichrechnung, Hochrechnung geht vor Punktrechnung, Klammern binden am stärksten) und es tritt augenblicklich zu Tage, weshalb Potenz-, Wurzel- und Logarithmengesetze zwar für Produkte erklärt sind, nicht aber für Summen.

Termvereinfachungen in zügiger Geschwindigkeit ohne auswenig gelernte Potenzgesetze? Das ist ja ein Gassenhauer. Und während Villariba schon Aus hat, wird in Villabacho noch am einfachsten Gelumpe herumgerechnet.


Viele Grüße

Das ist eben das Unglück der theoretischen Didaktik, den Schülern Sachverhalte selbst bildhaft und begründet nur formal lernen zu lassen ohene dass sie die inneren Zusammenhänge im Gesamtgefüge des Faches verstehen können. Ich hatte es oben bereits gesagt, dass ich trotz meiner "1" in Mathe das Fach nicht beherrscht hatte, also nicht praxisnah umsetzen konnte, weil alles nur automatisiert war.
Zur Physik soviel:
Materie (allg.), Stoff (chem./biol.) und Masse (phys.) ist das Gleiche, nur aus unterschiedlichen Sichten. Energie ist die Zustandsbeschreibung der Materie. Die übertragene Energiedifferenz(Arbeit) kann nur berechnet werden über ihre äußere Wirkung, die Meßgröße Kraft. Die Wärme(energie)kraft ist die Temperatur, die el. Energiekraft ist die Spannung usw. Licht ist el.magn. Strahlung. Natürlich kann man die Optik ohne diesen Bezug lehren, ist sie dann aber vollständig und allseitig begriffen? Die Mechanik bringt auch das Bild der Welle und dessen Charakter zum Begreifen dieser Lichtstrahlung. Zu Begriffserklärungen, die leider viel zu wenig in der Schule herangezogen werden, habe ich in meinem Mathelehrwerk alleine 6 Seiten verwendet. Wenn Schüler darin geübt würden, könnten sie oft alleine neue Begriffe auf die Sachverhalte anwenden, einfach den Sinn der Stammwörter zusammensetzen!
Zu Binomischen Formeln habe ich lupenrein schon geantwortet. Zur Übersetzung: Die Zahl ist eine Funktion von 10 Ziffern, ist eine Koeffizientenmatrix und ist ein (Linear)Vektor (Pfeil) auf der Koordinate (Zahlengeraden).
Regeln sind Codeschlüssel. Summe -> Produkt -> Potenz als 2. Spezialfall (2.Code) der Summe. Wenn die inneren Zusammenhänge klar sind, müssen sie nicht extra in "Regelsätze" gefaßt werden: "Exponenten sind eine Stufe tiefer zu verrechnen als die Potenzen" reicht. Aber dann bitte auch mal eine Potenz bis zur Summe umformen oder eine Wurzel in allen anderen 5 Rechenarten! Wir wollen die Wissenschaften nicht verregeln, sondern verstehen! Summand + Summand ist nicht "=" Summe sondern ist bereits Summe. Leider in der GS oft noch falsch erklärt.
lg. unag

Unag, da wollen wir Deine fachliche Verwirrung 'mal lieber entknoten.


Das ist eben das Unglück der theoretischen Didaktik, den Schülern Sachverhalte selbst bildhaft und begründet nur formal lernen zu lassen ohne dass sie die inneren Zusammenhänge im Gesamtgefüge des Faches verstehen können.


Unterricht dieser Couleur kenn ich nicht. Meine Lehrer, speziell die MNT-Lehrer, lehrten fachlich nach der Prämisse, die sie offiziell 1990 aufzugeben hatten. Zum Glück, denn das sicherte uns den systemischen Ansatz und damit verbunden das zwischen den Fächern verzahnte Wissen, also das, was Du einforderst.
Hatten wir alles schon.



Ich hatte es oben bereits gesagt, dass ich trotz meiner "1" in Mathe das Fach nicht beherrscht hatte, also nicht praxisnah umsetzen konnte, weil alles nur automatisiert war.


Das tut mir leid. In meinen Schulen hättest Du arge Probleme bekommen ohne das Verständnis für den Stoff.


Zur Physik soviel: [...]


Ich brauche keine Vorlesung, ich weiß das alles, sehr genau und sehr umfassend.


Die Wärme(energie)kraft ist die Temperatur, die el. Energiekraft ist die Spannung usw., Licht ist el.magn. Strahlung.


Energiekraft ist nicht. Was für ein Unwort.
Und wenn ich dann höre, daß die Spannung (!) die elektrische Energiekraft sei, klappt es mir die Hutkrempe hoch.

Wenn schon, denn schon: Die elektromotorische Kraft EMK, die sogenannte Urspannung, treibt den Strom im Stromkreis an, und ist dem Quellspannungsabfall U_q entgegengerichtet.

Vom Blickwinkel der Theoretischen Elektrotechnik bzw. Elektrodynamik aus, kann sich die Spannung bitte in der zweiten Reihe hinsetzen.

Und Gott sprach:

rot E = - ∂B/∂t

rot H = S + ∂D/∂t

div D = rho

div B = 0

und es ward Licht!


Spannung ist das Wegintegral des elektrischen Feldes -- eine *abgeleitete* Größe.



Natürlich kann man die Optik ohne diesen Bezug lehren, ist sie dann aber vollständig und allseitig begriffen?


Natürlich. Oder glaubst Du tatsächlich, ein Optikermeister beschäftigt sich mit Photonik oder Quantenmechanik?!
Gassenhauer!

Um geometrische Optik vollständig zu verstehen, kann der ganze Mist der mathematischen Physik von wegen Wellenoptik getrost bleiben, wo der Pfeffer wächst.

Lichtstrahl, Objekt, Bild -- Ende der Geschichte.
Keine Lücken und keine logischen Brüche für die Kinder.



Die Mechanik bringt auch das Bild der Welle und dessen Charakter zum Begreifen dieser Lichtstrahlung.


Um Himmels Willen. Elektromagnetische Wellen haben nichts mit mechanischen Wellen zu tun.

Mechanische Wellen sind Stoßwellen, Wanderung von Dichteveränderungen.

Elektromagnetische Wellen sind instationäre Felder, d.h. schnell veränderliche Felder mit der brutalen mathematischen Schlagkraft der MAXWELLschen Gleichungen und der Speziellen Relativitätstheorie. Felder, die sich ohne Medium - ohne Äther - in den Raum abstrahlen.

Da kann man höchstens das Bild von Wasserwellen nehmen, so daß die Kinder sich ein bißchen die Form vorstellen können. Alles andere ist bitte nicht mit den mechanischen Wellen durcheinanderzubringen.



Zu Binomischen Formeln habe ich lupenrein schon geantwortet. Zur Übersetzung: Die Zahl ist eine Funktion von 10 Ziffern, ist eine Koeffizientenmatrix und ist ein (Linear)Vektor (Pfeil) auf der Koordinate (Zahlengeraden).


Esoterischer Unfug!

Zahlen sind keine Funktionen.

Und Koeffizientenmatrix?! "Kein Anschluß unter dieser Nummer."

Und Linearvektor?! Wie bitte?

Und Pfeil? Häh?

Pfeile sind Symbole für Vektoren; Zahlen sind Skalare, gekennzeichnet ausschließlich durch ihren Betrag.
Vektoren dagegen sind Größen, die drei Eigenschaften aufweisen: Betrag, Richtungssinn und Richtung.

Was erzählst Du hier für einen Unsinn?
Erfindest Du Deine eigene Mathematik?



Regeln sind Codeschlüssel. Summe -> Produkt -> Potenz als 2. Spezialfall (2.Code) der Summe.


Menschenskinder, das ist alles prima in toller Terminologie erklärt. Kein Grund, esoterisch anmutende Neologismen ins Feld zu führen. Und mit der Herleitung von der Addition sollte man es nicht übertreiben, da der Schüler lernen muß, die unterschiedlichen Operationen unterschiedlich zu abstrahieren. In der Datenverarbeitungstechnik sieht das schon anders aus, und die Rückführung aller Rechenoperationen auf die Ringaddition ist essentiell. Das ist für Schulmathe zunächst sekundär.


Wenn die inneren Zusammenhänge klar sind, müssen sie nicht extra in "Regelsätze" gefaßt werden:


Gewäsch. Regelsätze sind wichtig, wenigstens zur Automation des Handrechnens und außerdem verbessert sich die geistige Beweglichkeit.
Im allgemeinen sind Menschen, die große mathematische Ausdrücke beherrschen oder im Kopf umformen können, allgemein schneller im Oberstübchen unterwegs. Mathematische Physiker gehören typischerweise zu dieser Gattung.

Wer alles im Tafelwerk nachschlagen muß, fällt zurück. Und der entwickelt niemals den Überblick über Terme. Bevor ich wie wild losrechnen kann, muß ich die Termstruktur erkennen. Das aber erfordert wieder Regelkenntnis, denn wenn ich nicht weiß, was ich mit den Termen machen kann, hilft mir auch das sture Angaffen der Tafelwerkformeln nicht. Erfahrungsgemäß können die Schüler am schlechtesten das Tafelwerk benutzen, die am wenigsten (!) aus dem Effeff zücken können. Dort ist das Abstraktionsvermögen teilweise so gering, daß die Buchstaben (die Variablen) angeschaut werden, wie das Schwein das Uhrwerk anschaut. Das grundlegende Handwerkszeug der Mathe/ des Rechnens muß im Kopf sein.
Außerdem: Ingenieurstudium - traditionell werden alle Mathematikklausuren (HM1, HM2) vielerorts vollständig ohne Hilfsmittel geschrieben. Spätestens dann fällt die Generation Taschenrechner tief ins Nirgendwo.


"Exponenten sind eine Stufe tiefer zu verrechnen als die Potenzen" reicht.


Achso. Was sind Potenzen? Was sind Exponenten? Und was ist der Unterschied zwischen beidem?



Summand + Summand ist nicht "=" Summe sondern ist bereits Summe.


Der Merksatz heißt "Summand plus Summand ist gleich Summe.", und das ist richtig.
Natürlich stellt "Summand plus Summand" die Summe schon dar, doch rechts vom Gleichheitszeichen (!) muß schließlich noch 'was hin. Und das heißt Summe.

1 + 1 ist eine Summe.
Und 2 ist die Summe von 1 + 1. 1 + 1 = 2

Prinzip einer Gleichung jetzt verstanden?


Viele Grüße

und schon die länge des threads sagte mir den verfasser
skole

Bin erstaunt, wie viel Zeit manche Leute haben.
Zitiere Lukas: Vater, vergib ihnen, denn sie wissen nicht, was sie get.....

verschone uns bitte in Zukunft mit deinen abhebenden und langwierigen Aussagen! Ich bin selbst Elektrotechnikingenieur und kenne mich bestens aus. Versuche vielleicht auch mal in einfacher Sprache zu reden und dich in einfach erklärte Dinge hinein zu versetzen. Wir haben es mit Schülern zu tun, die auch in ihrer Sprache es am besten verstehen und nicht so hochwissenschaftlich wie dein Palaber. Also bitte keine Kommentare mehr!
unag