Das ist nicht der Punkt. Der Vertrauenslehrer ist einfach nicht die Instanz der Wahl. Er ist ohnehin hilflos, wenn er versucht, dem Kollegen, der ja autonom agiert, dreinzureden. Dazu müßte er die unterrichtlichen Parameter genau kennen. Was ihm schon mal nicht gelingt, wenn er selbst "nicht vom Fach" ist.
Klassenlehrer ("KL"?) scheidet ebenso aus, aus denselben Gründen. Weisungsbefugnis hat er keine. Die hat allenfalls - im Falle einer Beschwerde - der Schulleiter, so er denn vom Fach ist. Aber das ist von Bundesland zu Bundesland verschieden.
Es hilft nur das sog. "klärende Gespräch" zur Nachbesserung der Einzelnote, am besten mit fachlicher Rückendeckung von außerhalb.
Lehrer bauen zu oft Mist, das weiß ich zumindest aus meiner Tätigkeit als Gutachter. Und dann hilft nur noch entschlossene Gegenwehr. Die Instanzen sind Klassenkonferenz, evtl. Schulkonferenz, Schulleiter, vorgesetzte Dienstbehörde, Verwaltungsgericht - nicht unbedingt in dieser Reihenfolge.
Vertrauenslehrer war ich ca. 7 Jahre lang, bis ich mich nicht mehr zur Vefügung stellte. Das Amt ist nicht viel wert, zumindest nicht am Gymnasium. Außer wie schon von bernstein angedeutet: der Vertrauenslehrer unterrichtet den Schüler über seine Einspruchsmöglichkeiten. Für die Beschwerde gelten nach meiner sattsamen Erfahrung die berühmten drei "F": formlos - fristlos - fruchtlos