Auf jeden Fall funktioniert es so und besser als früher. Wir schalten im 3. Schuljahr die Strategien vor die Reihen und leiten die Reihen über die Strategien her. Danach wird auswendig gelernt. Vielen helfen die Strategien, wenn sie z.B. wissen, was 5x7 (also 7x5) ist, dann können sie auch 6x7 herleiten oder auch 9x7. Früher haben die Kinder ziemlich hirnlos von vorne angefangen zu zählen. Jetzt sucht man Nachbaraufgaben, die man schon kann oder arbeitet mit verdoppeln und halbieren - als Hilfe zum Lernen, die aber nicht immer gebraucht wird. Stolperstein: 8x7, also zuerst 7x7, was man ja schon länger auswendig kann, dann 49+7 und nicht die 7er Reihe von vorne.

Viele Wege führen nach Rom und müssen aber in de Landschaft passen. Deswegen: Arbeite du mit deinen Zugangsweisen, die sich in der Nachhilfe bei schwachen Schülern bewährt haben. Im Unterricht machen wir das, was sich dort bewährt hat und den Unterrichtsintentionen näher bringt. Dann sind alle zufrieden.

"Viele Wege führen nach Rom und müssen aber in die Landschaft passen."

Sehr schön  

Wenn von Strategien beim 1x1 die Rede ist und von Reihen, sprecht ihr offenbar von verschiedenen Sachen.

Die "Reihen" werden nach und nach eingeführt, nicht alle gleichzeitig. Ob mit Ableitung/Kernaufgaben oder ohne beginnt man mit den Reihen des 1x2, 10, 5, da diese für die SuS am ehesten verständlich und leicht zugänglich sind.

Anschließend kümmert man sich ausgehend vom 1x2 um das 1x4 und 1x8 und um 1x3,6,9 und das 1x7.

Wenn es um "Strategien" geht, sehe ich die der Kernaufgaben, aber auch des Hochrechnens und die der Tauschaufgaben und der Nachbaraufgaben.

Das Hochrechnen ist leider nur denen gegeben, die sich sicher im ZR100 bewegen und sicher ZE+E addieren. Die schwachen SuS in Klasse 2 zählen dies immer oder zumindest, wenn es um einen Zehnerübergang geht. Das führt dazu, dass sie sehr lange benötigen und sich häufig verzählen - an den Ergebnissen gut zu erkennen.

Das auswendig Aufsagen der Reihen mit Rechnung oder ohne führt dazu, dass die SuS wenig flexibel sind, die Aufgaben nur innerhalb der Reihe ermitteln können und immer wieder von vorn die Reihe beginnen - wohlgemerkt bei jeder Aufgabe. Auch das dauert lang und nicht jedes Kind löst sich vom Aufsagen der Reihe und erkennt, dass es einzelne Aufgaben längst weiß.

Zudem: Bevor man an Reihen und Auswendiglernen geht, gibt es auch noch Inhalte im Unterricht mit Handlungen, mit Rechengeschichten, mit Visualisierungen, damit die SuS überhaupt be-greifen, worum es geht.

Ich verstehe nicht, warum davon ausgegangen wird, dass in den Grundschulen NUR die Kernaufgaben samt Ableitungen im Unterricht vorkommen - und das über 3 Schuljahre!

Ich verstehe nicht, warum man meint, man würde NUR mit dem Auswendiglernen weiterkommen, gleichzeitig aber denken, es seien zu viele Aufgaben zum Lernen.

Ich verstehe nicht, warum eine Aussage, dass man häusliches Üben erwartet, dahingehend verdreht wird, dass man im Unterricht das 1x1 nicht trainieren würde, sondern sich allein auf das häusliche Umfeld verlassen würde.

Woher kommt sowas?

Letztlich:

Den wirklich guten SuS zeigt man in Klasse 2, worum es geht, sie brennen auf das 1x1 und können die Kernaufgaben und etliche andere schon vorher auswendig. Sie brauchen nur einen kleinen Anstoß und beherrschen dann alle Aufgaben. In der Regel brauchen diese SuS auch die Wiederholungen und Übungen in Klasse 3 und 4 zum normalen 1x1 nicht.

Die wirklich schwachen SuS (ohne Förderbedarf) sind zum gleichen Zeitpunkt noch nicht in der Lage, sich sicher im 100er-Raum zu bewegen, trotz aller Übungen und Bemühungen vorher.

Es gibt darunter Kinder, denen Strukturen helfen, etwas zu erfassen, obwohl sie kaum rechnen können. Diese erreicht man mit den Strategien (Tauschaufgaben, einfache Nachbaraufgaben), sodass sie viele Aufgaben schnell lernen und die letzten (zumeist 7x8, 8x6) noch übrig bleiben.

Es gibt Kinder, die keinen Zugang zu Strukturen haben. Diese erreicht man womöglich nicht, kann aber über das Automatisieren zumindest einen Teilerfolg erzielen, wenn diese Kinder ausgesprochen fleißig sind und viel Zeit ins Üben gesteckt wird, Zeit, die im Unterricht nicht ausreichend vorhanden ist. Die schwachen Leistungen dieser Kinder haben vor allem mit mit der schwachen Lernausgangslage und mangelnder Förderung derselben zu tun, was sich auch in anderen Bereichen des Lernens deutlich abzeichnet.

Gut dargestellt, palim.  

Genau, das wurde noch nicht erwähnt, dass man die Reihen in der strategischen Reihenfolge, wie du sie beschrieben hast, thematisiert und lernt. Das machen wir genauso.

schon beschrieben, dass Du, ynsp, die Reihen der Kernaufgaben und die Quadrataufgaben als Ausgangspunkt zum Reihenlernen nutzt, weil man so beim Lernen der weiteren Reihen häufig Bezüge zu diesen Reihen nutzen kann in Form von Nachbar-, aber auch Tauschaufgaben. Und Du, palim, hältst es genauso.

Das ist ja überhaupt kein Kritikpunkt. Wir machen in der Vogelperspektive alle dasselbe: wir nutzen als Hilfe beim Auswendiglernen des Einmalenis Strukturen, weil stures Auswendiglernen allein bei so vielen Aufgaben kaum händelbar ist.
Wir nutzen halt nur unterschiedliche Strukturen, ihr beiden hauptsächlich in eher bedarfsorientierter ad hoc-Form Nachbar- und Tauschaufgaben bezüglich beherrschter Reihen, neben dem immanenten Nachbaraufgabencharakter, die das Abarbeiten einer Reihe per se hat - allein genommen aber mit der Gefahr, dass die Reihen vom Reihenanfang an durchgegangen werden. Ich unterscheide mich da von Euch eigentlich nur durch die Art des strukturierten Lernens, weil ich da zum einen nicht nur mathematisch, sondern auch mnemotechnisch unterwegs bin, und zum anderen, weil ich vorrangig a priori-Strukturen nutze statt ad hoc-Strukturen, indem ich die 9*-Aufgaben aus der Reihenbehandlung herausnehme und die Abarbeitung der umfangreichen Reihen in jeweils zwei unterschiedliche Lernphasen aufteile, so dass in jeder Phase nur 4 Aufgaben einer Reihe zu lernen sind.

Da wir alle erfolgreich sind, ist ja alles prima. Es führen eben viele Wege nach Rom.

Mir ging es auch gar nicht so sehr um solche Details der Vermittlung, sondern um die Tatsache, dass das Kernaufgabenprinzip, jede Einmaleinsaufgabe als Addition oder Subtraktion zweier Kernaufgaben aufzufassen, nicht genutzt wird. Ihr nutzt die Kernaufgaben als Startreihen für das reihenorientierte Auswendiglernen, nicht aber im Sinne des Kernaufgabenprinzips. Ich frage mich deshalb, wer denn behauptet hat, dass die Kernaufgaben 3 Schuljahre dominieren. Das genaue Gegenteil ist doch der Fall. Im Sinne des Kernaufgabenprinzips werden sie überhaupt nicht genutzt. Weil das auch kaum sinnvoll möglich ist.

Das Zusammenzählen von Kernaufgaben ist eine Strategie, die beim kleinen 1x1 untergeordnet genutzt wird und eher noch beim 7x (5x + 2x) etwas bringt. Ansonsten wird das Zusammenzählen wenig genutzt. Das andere Herleiten geht vornehmlich über die Strategien Nachbaraufgaben, verdoppeln und halbieren. Jeder müsste automatisch wissen, was 1x, 2x und 5x und natürlich 10x ist, weil er die Kernaufgaben (Reihen) tauscht.

sind wir uns ja einig.

... nur konsequent zu behaupten, wer die 1er-, 3er- und 5er-Reihe kann, könne sich die anderen erschließen. Heute geht ja alles auf mehr Eigenverantwortung, und wer kennt nicht das wissbegierige Kind, dass zu seiner Mutter geht und sagt:"In der Schule bringen sie uns nicht die 713er-Reihe bei... Kannst du sie mir beibringen? Bitte!!!"

Nein, Scherz! Da man in der weiterführenden Schule einfach weiter arbeiten muss... Die Zeit ist eh schon für alles zu knapp... Es wird Kinder geben, die sich das 1x1 selbst beibringen (<0,1%), die, die es lernen, weil man die Eltern impft (10%) und die, die es halt nicht können werden... Wieder eine Gruppe die schnell für kleinere Klassen am Gymnasium und verstopften Gemeinschafts-, Werkreal- und Realschulen führt...

mit der 713er Reihe könnte von meiner Großen stammen, die tickt exakt so  

Ich möchte mich amann anschließen und mich bei allen Beteiligten für diese Diskussion bedanken, auch wenn sie zeitweilig mit recht harten Worten geführt wurde. Ihr habt mir wieder einmal vor Augen geführt, wie wichtig die Grundschulzeit für den späteren Schulerfolg ist und wie verantwortungsvoll ihr Grundschullehrer euch dieser Aufgabe widmet. Und in meiner gesamten Zeit als Gymnasiallehrer habe ich noch keine so fundierte und leidenschaftliche Diskussion um didaktische Themen erlebt wie eure, geschweige denn selber eine geführt. 

Ich muss gestehen, dass ich vor einigen Jahren auch noch ein paar Vorurteile gegenüber den "Basteltanten" aus der Grundschule hegte. Spätestens mit der Einschulung meiner großen Tochter sind diese dort gelandet, wo sie hingehören, nämlich auf dem Schuttabladeplatz der Zeit.

"Basteltanten", soso, alle mit Bastel-Diplom, klar.

" Und in meiner gesamten Zeit als Gymnasiallehrer habe ich noch keine so fundierte und leidenschaftliche Diskussion um didaktische Themen erlebt wie eure, geschweige denn selber eine geführt. "

Schönes Kompliment, aber kaum vorstellbar für engagierte Grundschullehrkräfte. Warum nicht?

Ich glaube, es gibt eine Menge weiterer Themen, über die man sich ebenso austauschen könnte, in kürzester Zeit Möglichkeiten abwägen und Vor- und Nachteile darlegen könnte ... und damit meine ich nicht gerade das ständig präsente Rechtschreib-Thema.

Warum ist das am Gymnasium anders?

fruuusch lobt die Diskussion und trotzdem wird auf die "Basteltanten" in Anführungszeichen reagiert.

Damit wird klar, was die Leute zum Diskutieren bewegt. Ich fordere jetzt einmal ganz provokant: Flechtet bitte dezente Provokationen wie "Basteltanten" und dergleichen in Diskussionen ein, um eine rege Diskussion mit wertvollen Blickweisen und Zusammenhängen zu erzeugen!

Außerdem möchte ich noch einmal mit einer anderen schon unterschwellig angeklungen Sichtweise den Blick auf das richten, was wir hier diskutieren.

Für 100 Produkte im 1x1 müssen effektiv 36 Zahlen gelernt und teilweise doppelt zugeordnet werden (Kommutativgesetz verstehen) sowie ein Verständnis für die Multiplikation (1er Reihe) und für unser Zahlsystem (10er Reihe) entwickelt werden. Ich halte den unmittelbaren Lernaufwand für die Englischvokabeln in Lesson 1 in Klasse 5 für mindestens vergleichbar!

Und trotzdem beschäftigen wir uns hier damit und kennen alle Mitmenschen, die erfolgreich ihre Schule abgeschlossen haben und nennenswerte Probleme mit dem 1x1 hatten und haben. Laut eines Foreneintrags soll es die sogar als Lehrkräfte geben ... (Hörensagen und auch definitiv keine 4t-Mitglieder!)