Ich habe bei Weitem nicht alles gelesen was hier steht, aber im September (Schulbeginn 1. Woche) das Mathebuch meiner Tochter durchgeschaut.

Ihre erste HÜ war ein Beispiel, das den Vergleich dreier Berge vorsah und sie sollten deren Höhendifferenz berechnen. So maß der Mont Blanc ein paar tausend Meter, der Everest ein paar mehr und dann noch der Großglockner. Gut und schön, auch sehr lebensnahe und vorstellbar (weil man ja wenn man auf einem der drei Berglein steht, rein theoretisch die zwei anderen sehen könnte - wäre da nicht die Erdkrümmung)

- tja, die Rechenoperation wäre auch nicht schwierig gewesen, wenn meine Tochter nach 4 Jahren GS gewusst hätte was (Vorsicht LAUTSCHRIFT!!) der "MONTBLANK" ist! Den Großglockner kannte sie ja und dass der Mount Everest ein Berg ist hat sie richtig mit dem "Mountainbike" (eines der ersten Englischvokabel die sie lernen - das Bergfahrrad) kombiniert.

Gut nun frage ich mich aber in wie weit sich die Autoren der Bücher über den wahren Wissensstand der Kinder informieren?

...und ob es tatsächlich wichtig ist, dass Kinder in der 5. Klasse schon ...
x+1+x+x+2 =12
in
3x+3 = 12
und weiters in
3x= 9
und dann in
x = 3
umwandeln können?

Aber vorallem, ob sie aus der folgenden Angabe Addiert man zu dem Nachfolger einer Zahl, die Zahl selbst und dann noch den Nachfolger des Nachfolgers dieser Zahl, so erhält man 12 besagte Gleichung aufstellen können müssen?

Ganz ehrlich - ich tüftle gerne, aber da vergeht auch mir der Spaß....und ja ich habe das Integral gebraucht! 1x zum Abitur.

lg ines - die nicht ohne Grund Englischlehrerin geworden ist.

PS: Was ist der Großglockner?

Danke für den Tipp, habe mal gegoogelt, das geht ja sogar noch weiter als ich es kannte.

und ich frage mich oft ob die Kinder, vorallem mit G8 und in den unteren Klassen diese Sachen ueberhaupt begreifen koennen. Aber leider haben wir Mathelehrer diese Buecher nicht geschrieben und sind gezwungen solche Aufgaben zu rechnen. Das macht Mathe ganz klar nochmal extra schwer. Ich glaube die meisten Kinder koennen erst nach der 7. mit x was anfangen. Klar gibt es immer ein paar Leuchten ...

Es gibt kein anderes Fach, dass einem, der etwas nicht versteht oder etwas langsamer ist, so fundamental das Gefühl gibt, völlig dämlich zu sein.
In allen Fächern kann man zumindest grundsätzlich dem folgen, was im Unterricht behandelt wird.

Eine Matheoperation nicht begriffen zu haben, heißt: man sitzt da und es ist so, als ob alle um einen herum Chinesisch sprechen. Noch schlimmer: alle verstehen das, nur ich nicht. Ich verstehe NICHTS. Ich bin total unfähig und dumm.

Es ist auch nicht so, dass ich das durch Lernen und Aufpassen hinbekomme. Man sagt mir: Das ist doch LOGISCH! Dann kann ich halt nicht logisch denken. Das ist ein grundlegender Mangel, den ich habe. Ich bin halt etwas dümmer als andere.

Eben diese Ansicht macht Mathe für manche so schwer!
Natürlich kapiere ich nicht Alles auf Anhieb; ich kann mich ja auch in einer Sprache nicht hinsetzen und sofort alle Sätze richtig übersetzen. Ich muss erst die Vokabeln lernen und die Grammatik.
Nur in Mathe meinen viele, man müsse es sofort kapieren, ohne Rechenregeln zu trainieren, Aufgabenformen zu üben usw.
Dass 2x und x² nicht das Gleiche ist, ist für manche soooo schwer, obwohl sie ohne weiteres sie (geht) und sie (gehen) unterscheiden können. In der Sprache wird das als selbstverständlich vorausgesetzt, in Mathematik heißt es nur....
Darum fehlt bei Vielen ( Kindern wie Älteren) die Bereitschaft sich auch einmal durchzubeissen.
Wie oft höre ich: "Die Hausaufgabe habe ich nicht gekonnt!" und dann schaue ich ins Heft und es steht nicht einmal die Aufgabe (aus dem Buch abgeschrieben) drin, nicht einmal die einfachste Umformung, die der Schüler in der letzten Schulaufgabe sicher beherrscht hat, ist durchgeführt. Das wäre so, als wenn ich bei einer Übersetzung einen Satz nicht kapiere und dann gleich die ganze Übersetzung bleiben ließe.
Klavierspielen ist auch schwer ( 88 Tasten, 10 Finger), aber wer es lernen will, muss üben, üben, üben.
Nur in Mathematik muss man Alles gleich kapieren oder es ist zu schwer.
Dass man einmal 10, 20 gleichartige Aufgaben nach Schema durchrechnet; nein, das wäre ja Arbeit.
Wenn sich dann einmal ein Schüler dazu durchringt kommt oft ( ich gestehe aber zu, nicht immer, manche brauchen 50 Aufgaben) die Erleuchtung: Mensch, ist ja einfach.
Und mir ist es übrigens manchmal in den Sprachen so gegangen wie dir in Mathe : Was übersetzen die da? Keine Ahnung. Warum diese blöde Form? Das Wort heißt doch ganz anders usw.

Ein Grund könnte sein, dass man Mathematik bei uns nach Lehrplänen unterrichtet, die auf Adam Rieses Zeit zurückgehen. Man beginnt in der Grundschule mit den natürlichen Zahlen im überschaubaren Zehnerraum ( da gibt's noch die Finger zum Nachrechnen), geht dann zum Hunderter und Tausender über usw. und übt dabei immer wieder die Grund- und Hilfsrechenarten. Subtraktion und Division werden eigenständig behandelt, obwohl sie eigentlich auch eine Addition und Multiplikation sind. Später werden dann die Brüche eingeführt, dann die negativen Zahlen, dann die reellen und vielleicht noch die komplexen. So hat man die Zahlen in der Geschichte entdeckt.
Aber warum nicht der axiomatische Aufbau?
Natürliche Zahlen, ganze Zahlen, Brüche und dabei die Grundrechenarten dann eingeführt, wenn ich sie für meine Zahlenmenge brauche.
Ich hab einmal in einer 7. Klasse den Versuch gemacht.
Erst war es sehr schwierig, denn die Kinder waren es ja anders gewöhnt. Aber bald fanden sie es toll, statt -5 exakt +(-5) zu schreiben und zu rechnen oder statt zu teilen eben den Bruch hinzuschreiben und zu kürzen und sie hatten bis zum Ende ihrer Realschulzeit kaum Schwierigkeiten mit den Operationen.
Nur die Eltern kapierten nix und haben sich öfters beschwert bzw. zu Hause versucht, ihre Kinder wieder umzutrainieren. Darum blieb es auch bei dem einmaligen Versuch.
Länger geworden als ich gewollt habe und ein bisschen über eine normale Antwort hinaus, sei's drum.
Woltte ich einfach mal loswerden.

rfalio

Besser hätte ich das Gefühl nicht umschreiben können, das mich früher im Matheunterricht des öfteren beschlichen hat
Was rfalio beschreibt, stimmt, Übung macht sicherlich wie so oft auch hier den Meister. Wenn ich aber sehe, mit welchem Tempo durch den Stoff geprescht wird, bleibt oft kaum Zeit, das eben Gelernte zu verinnerlichen und sich setzen zu lassen. Was ich in meinem (Grundschul)Bereich versuche, ist, viele Ansätze zu bieten, Transferdenken anzubahnen und Zusammenhänge aufzuzeigen. Mir ist wichtig, dass die Schüler erklären können, WIE sie eine Aufgabe bearbeitet haben und ich lasse jeden nachvollziehbaren Weg gelten,z.B. wenn eine Aufgabe über die Multiplikation gelöst werden soll und ein Schüler wählt die Addition, obwohl das viel umständlicher erscheint. Wie seht denn ihr das:
Wenn einer statt 7 x 3584 im schriftlichen Verfahren zu rechnen die Zahl 3584 sieben Mal untereinander schreibt und dann schriftlich addiert, ist das falsch oder weniger richtig oder gleichrangig zu bewerten?
Sacht doch mal

das kommt ganz drauf an, würd ich sagen.....

ich nehm mal an, es ist als malrechnung angeschrieben. (wärs eine textaufgabe, die nicht vorgibt, auf welche art es zu rechnen ist, ist meiner meinung nach jeder rechenweg, der zur richtigen lösung führt, erlaubt).

kommt das zum ersten mal vor, so würd ichs gelten lassen. allerdings drauf hinweisen, dass auch die multiplikation eine wichtige rechenart ist, weil ja auch "mal 320" vorkommen kann und das kann man dann nicht mehr untereinanderschreiben.

ich weiß nicht, wie in der GS die multiplikation eingeführt wird. aber ich hab eine schülerin, die hat erst in der hauptschule das prinzip der multiplikation durch das untereinanderschreiben verstanden. an deinem beispiel würde das so aussehen:

3584
3584
3584
3584
3584
3584
3584

als sie das zusammenzählen wollte, merkte sie, dass hier 4x7 übereinander steht, und das schneller geht als 4+4+4......
und das "zwei weiter" hätte sie ja auch beim addieren. beim multiplizieren in der zeile hatte sie das nie verstanden.
nachdm sie eine zeitlang die addition angeschrieben hatte, und die multiplikation aber zum rechnen verwendete, hat sie gemerkt, dass das "nur einmal anschreiben der zahl" ja wiederum ein eweitere vereinfachung ist........

naja, is jetzt sehr umständlich erklärt, vielleicht kanns wer nachvollziehen..........

hat da einen wichtigen Schritt gemacht, den eigentlich alle Kinder machen sollten - wenn sie denn dürften.

Aber genau das wird auch oben schon angesprochen: Da wird - weils ja schnell gehen muss - so etwas EINMAL gezeigt oder (seltner) wenige Male gerechnet und dann gehts gleich zum "Normalverfahren".

Vielleicht ist das ja eine Eigenart der Mathematik, die dieses Fach erschwert: Dass es zwar sehr logisch aufgebaut ist, aber eben viele "Abkürzungen" enthält: Multiplikation und Division z.B., Rechenformeln,...

weil Vieles, was man nicht versteht, wo man trotz vieler Mühen erfolglos bleibt, ..., eben keinen Spaß macht. Meines Erachtens sollte die Frage heißen, warum versagen so viele SuS im Mathematikunterricht. Es ist eines meiner Lieblingsthemen über die ich stundenlang diskutieren könnte.

Leider habe ich heute erst dieses Thema gefunden und es ist schon sehr lang. Ich habe es nur quer gelesen und hoffe, mich jetzt nicht zu wiederholen. Ansonsten bitte ich das zu entschuldigen.

Du hast es selbst kurz angerissen, Toefeline. Ich glaube, dass Mathematik viel zu abstrakt unterrichtet wird. Mathematik setzt logisch abstraktes Denken voraus, in dem natürlich alle, die das studieren, gut sind. Ein Großteil der Menschen hat dieses Denken aber weniger und haben Probleme, logisch abstrakte Gedankengänge nachzuvollziehen.

Ein zweiter Grund ist auch, das musste ich leider beobachten, dass in Klasse 1, der Schritt von der Menge zur Zahl viel zu schnell für einige SuS gegangen wird. Es gibt einen Teil der SuS, die wissen einfach nicht was 3 ist. Die haben ihr Leben lang Probleme beim Rechnen. Auch die Rechenoperationen werden nicht verinnerlicht. Wenn Du die Chance hast, dann teile mal in der 3. Klasse Stäbchen aus und lass die Aufgabe 3*4 legen. Kannst du auch in der Hauptschule Klasse 7 machen. Du wirst über das Ergebnis schokiert sein. Ja wenn sie aber nicht wissen, was hinter der Aufgabe 3*4 steckt, wie sollen sie es dann in Sachaufgaben erkennen.

Was ist zu tun? Mathematik muss auch anschaulich und handelnd unterrichtet werden. An den Stellen, wo es schwer wird, muss man sich Zeit lassen. In dem die SuS handelnd zum Ziel gelangen, werden sie ihre Erkenntnisse selbst gewinnen und es dann auch viel besser können.

Ich möchte an die Denkstufen von Piaget erinnern. Denken beginnt bei der Handlung mit dem Objekt. Später reichen Bilder und Symbole, dann am konkreten Beipiel und zum Schluss erst durch die Abstraktion/Vorstellung. Die letzte Stufe erreichen viele leistungsschwache SuS kaum noch. Der Matheunterricht spielt sich aber in der Sek 1 (Sek 2 natürlich auch) fast ausschließlich auf dieser Ebene ab.

Unterrichtsmaterialien für einen handelnden Unterricht, habe ich für meine SuS viele gebastelt, hergestellt oder wie man das am besten formuliert. Wenn Du da Interesse hast, dann wende dich bitte mit konkreten Fragen an mich. Das würde hier den Rahmen sprengen.

Viel Erfolg bei deiner Arbeit.

Mir ist es im Mathematikunterricht so ergangen. Selbst in der Oberstufe habe ich vor einer Matheklausur noch mein Frühstück rausgekotzt.
30 Jahre später und ohne weiteren Matheunterricht kann ich den 10.Klässlern noch so manche Aufgabe erklären, die ich damals überhaupt nicht verstanden habe.
Das war wohl eine völlige Blockade damals. Heute hat man mehr Selbstbewusstsein und denkt sich : Ich habe schon ganz andere Sachen hinbekommen!
(Wobei ich immer noch nicht weiß, was diese Ebene Lambda, die da in der Gegend rumschwirrt und die ich nicht sehen kann, für einen sittlichen Nährwert hat).
Ich bleibe dabei: Einen englischen Satz zu übersetzen heißt, zumindest einige Wörter zu verstehen. Mathe nicht zu verstehen, heißt bei einem bestimmten Thema eben nur "Bahnhof". Das ist so unglaublich frustrierend.