der "präformativen" Didaktik den gravierenden Mangel, dass die Aufgaben des vergleichenden Tests vom Testsieger zusammengestellt wurden. Da wundert es nicht, dass dessen Lieblingsthemen in besonderer Weise vertreten sind.

Methodisch korrekt wäre es gewesen, wenn die Aufgaben von einem neutralen und den Beteiligten nicht bekannten Lehrer zusammengestellt worden wären und es auch keinerlei Vorbereitung auf die Aufgaben gegeben hätte. Die gesamte Testorganisation hätte in neutralen Händen liegen müssen.

Mit kidheinz' Anspruch, seine Methode wissenschaftlich begründet zu haben, ist das jedenfalls nicht vereinbar. 

Hallo hbeilmann, die kritische Darstellung der Forschungsmethodologie hat mich unglaublich stark gefesselt. Die Auflistung der Methodenansätze und die daraus argumentativ abgeleiteten Konsequenzen sind unwiderlegbar. Ich freue mich sehr über die offene und objektive Darstellung. Das habe ich in dieser Form bisher leider noch nicht vorgefunden. Die Problematik verfolgt mich nun schon seit Beginn der hier konzeptionierten Präformativen Didaktik.
Es ist leider so, wie Du es als Fazit formulierst: „Die Bildungsforschung hat das große Problem, dass sie vom Prinzip her eigentlich kaum funktionieren kann.“ Ich beziehe hier Deine Schlussanmerkungen ausdrücklich mit ein. Wer bezahlt das und wer kann das bis zu 10 Jahre lang umsetzen?
Das alles war zu Beginn meiner Arbeiten das ernüchternde Ergebnis eigener Recherchen zu den Fragen der forschungsmethodologischen Verfahren.

Dennoch habe ich nicht aufgegeben. Die Hoffnung: Es müsste doch trotz aller Hindernisse möglich sein, ein für alle lernschwachen Kinder tragfähiges didaktisches Verfahren zu entwickeln.
Ich möchte in aller Kürze auflisten, welche Schwierigkeiten sich vor mir zu Beginn meiner Arbeiten auftürmten:

1. Einsatz einer qualitativen Methode. Ich habe sie „Entwicklungsdynamische Hypothesenmodellierung“ genannt, In Anlehnung an Peirce: „Abduktive Hypothesengenerierung“.
2. Nach und nach ist Geld im mittleren sechsstelligen Bereich aus meinem Privatvermögen in das Projekt geflossen.
3. Anschaffung der Hardware (8 Computer für die Schüler, 3 Computer für die Filmbearbeitung, also Filmschnitt usw., umfangreiche weitere Hatdware ...)
4. Anstelle des „Goldstandards“ klassischer Methoden wollte ich zumindest eine umfassende filmische Dokumentation erstellen: Etwa 100 Einsätze eines professionellen Filmteams mit bis zu 3 Cameras, ein Spezialist für Ton und Beleuchtung. Ich hatte Glück, ein befreundeter Klassenkamerad kam mir finanziell großzügig entgegen.
5. Erwerb der Rechte für den professionell tätigen Kommentarsprecher
6. Erwerb der Rechte für die Musikuntermalung (GEMA)
7. Einverständniserklärung aller Schülerinnen u. Schüler sowie deren Eltern (Recht am eigenen Bild)
8. Genehmigung der Schulbehörde (Durchführung des schulformübergreifenden Vergleichsarbeit). Ein extrem schwieriges Unterfangen!
9. Die Bereitschaft seitens der Hauptschule und der IGS zu Durchführung des Leistungsvergleichs. Auch hier habe ich großes Glück gehabt, weil Schulleiter und Kollegium in der Konferenzsitzung sehr aufgeschlossen reagiert haben.
10. Die Überzeugungsarbeit hinsichtlich der Eltern, die anfangs skeptisch reagierten. Ich habe sie durch die hohe erbrachte Leistung der Vorgängerklasse für mich gewinnen können.

Insgesamt dauerte das Vorhaben 10 Jahre:
1. Zwei Schülerdurchgänge (jeweils 3 Jahre). Konzeptionierung des Ansatzes durch fortlaufende unterrichtspraktisch geleitete Materialien-Auswahl. Ergebnis: Mehr als 95% war für den Lernprozess-Aufbau völlig ungeeignet (lernschwache Schüler!).
2. Entwicklung eigener „Materialien“ einschließlich selbst programmierter Trainingsszenarien für den Computereinsatz.
3. Der Leistungsanstieg im zweiten Durchlauf war dann bereits so positiv, dass ich es riskieren konnte, den dritten Schritt einschl. der filmischen Dokumentation nach 6 Arbeitsjahren zu wagen: Klasse 6 bis 9. Es war eine sehr „schwierige Klasse“, die freiwillig niemand übernehmen wollte. Also rein ins Vergnügen, jede Menge Hausbesuche bei allen Eltern gleich zu Beginn des 6. Schuljahrs. Zahllose Einzelgespräche mit den Schülern usw. usw.
4. Die filmische Dokumentation sollte neben der Beschreibung des Ansatzes vor allem auch dem (möglichen) Vorwurf entgegenwirken, die schriftliche Vergleichsarbeit könnte ja „manipuliert“ sein. Wer aber die Schüler life im Film erlebt, wird problemlos erkennen können, dass auch die schriftlichen Leistungen „echt“ sind.

Natürlich war anfangs die bange Frage: Werden die Schüler es schaffen? Habe ich den Eltern evtl. zu viel versprochen?
Ich war jedoch schon bald meiner Sache sehr sicher und habe konsequent den damals zu etwa 95% fertiggestellten Ansatz mit den Schülern erfolgreich bearbeitet.
Link zur schriftlichen Vergleichsarbeit:
http://akidsubneu.kidstudie.de/m10vergleichsarb.html

Zurück zu den „Goldenen Standards“. Wer jetzt forschungsmethodisch noch mehr will, der sollte sich an Politik und Wissenschaft wenden. Das kann ich „privat“ - finanziell und vor allem zeitlich - beim besten Willen nicht auch noch leisten.
Stattdessen habe ich in den letzten Jahren mehrere (langfristige) Einzelfalltherapien durchgeführt. Ein Beispiel ist einzusehen unter
http://akidsubneu.kidstudie.de/exemplarischerei.html

In Ergänzung Deiner Materialen "Streichholzwaage" und "Übungen mit Winkeln" biete ich Dir noch einen Link an. Im Kapitel "Material" sind unter den Stichworten "Waage", "Formeln" und "Winkel" ganz ähnliche Trainingsszenarien zu finden, die sich als außerordentlich effektiv erwiesen haben.

http://akidsubneu.kidstudie.de/m5selbstbaumater.html

Nochmals herzlichen Dank für die argumentativ sauber dargestellte wissenschaftliche Erforschung von Bildung.
Mit freundlichem Gruß
Helmut HEINZ

Ich bedanke mich auch bei hbeilmann für die Dastellung der Forschung und deren nicht mögliche Übertragung auf die Pädagogik.

Meines Erachtens ist es die Aufgabe der Lehrkraft, entsprechend der Lernausgangslage Materialien und Methoden zu wählen, die erfolgsversprechend sind. Das nennt man Didaktik.

Gerade die Schulbücher für den Inklusiven Unterricht finde ich häufig fern der Realität, merke aber auch an eigenem Material und bisherigen Schülern quer durch eigene und fremde Klassen in verschiedenen Fächern: die Kinder sind so unterschiedlich, dass es immer neue Anpassungen benötigt.

Vielversprechendes wird genutzt - so wie halb27 es auch macht - anderes wird verworfen, aber da gibt es auch Methoden und Materialien, die dem einen Kind/ der Lehrkraft zusagen und der anderen nicht.

Es gibt Ansätze, die allein für sich vielleicht unsinnig erscheinen, in Kombination mit vielen anderen Materialien und Möglichkeiten aber durchaus Berechtigung oder Erfolge finden können.

Letztlich wirken dann im unterrichtlichen Handeln fachliche Einschätzung und Erfahrungen zusammen, es braucht aber auch immer wieder Innovationen, Neues umzusetzen und Altes oder Anderes zu verwerfen, weil es durch Besseres abgelöst wird oder aber mit heutiger Schülerschaft nicht mehr gelingt.

Ich glaube, keiner kann von dir als Privatperson verlangen, eine große randomisierte Studie zu stemmen. Das gelingt selbst multinationalen Medizinkonzernen mit Milliardenbudgets wie Novartis, Bayer oder Medtronic nicht immer fehlerfrei. Für die Umsetzung braucht es sehr speziell ausgebildetes Personal (z.B. Statistiker), es braucht ein professionelles Projektmanagement-Team und es braucht sehr, sehr viel Geld. Wenn ich lese, was du da privat zugeschossen hast, um deine Idee zu verwirklichen, dann merke ich, dass dir das nicht nur ein Hobby, sondern eine echte Herzensangelegenheit ist.

Mein Vorschlag: Du hast doch im Rahmen deiner Arbeiten Kontakte zu vielen Bildungsforschungseinrichtungen aufgenommen. Könnte man über diese nicht versuchen, deine Methode auf eine breitere Datenbasis zu stellen als deine zwei Klassen plus ein paar Einzelfälle? Bei allen methodischen Unmöglichkeiten, die die Bildungsforschung aufweist, hättest du dann dennoch bessere Chancen auf Anerkennung deiner Ergebnisse.

Was du geleistet hast, nennt man im Studienjargon eine Pilotstudie - ein kleiner Testballon, ob die Idee überhaupt funktionieren könnte. In der Medizin testet man dabei z.B. neue Medikamente an austherapierten Patienten, die keine andere Chance auf Heilung mehr haben, in sog. "Heilversuchen". So ähnlich war es ja mit deinen Klassen auch - kaum einer wollte sie mehr unterrichten, sie galten als hoffnungslose Fälle. Interessant finde ich dabei die Parallele zu Maria Montessori, die ja ihre neue Methode auch erstmals mit einer solchen "Resteklasse" entwickelte.

Doch eine solche Pilotstudie kann nur der hoffnungsvolle Anfang sein, sie beweist noch nichts, außer dass es unter Umständen funktionieren könnte. Vergiss nicht, dass DU vor der Klasse standest. DU, der so viel Herzblut da hinein steckt, DU, der voll und ganz von der Sache überzeugt war und ist, DU, der diesen Enthusiasmus auf die Schüler übertragen konnte, DU, der alle nötigen Materialien selbst erstellt und zur Verfügung gestellt hat. Ob das System aber auch alltagstauglich ist, kannst du damit nicht zeigen, denn deine Schüler hatten die bestmöglichen Bedingungen, die sie sonst nirgends gehabt hätten.

Auch in medizinischen Studien zeigt sich, dass Patienten schon allein dadurch Vorteile haben, dass sie an einer Studie teilnehmen, egal in welcher Gruppe. Sie werden einfach sorgfältiger behandelt, enger nachverfolgt und erfahren deutlich mehr Aufmerksamkeit vom medizinischen Fachpersonal als 08/15 Kassenpatienten. Das ist einer der Gründe, weshalb man die Kontrollgruppe dringend braucht, um diesen Effekt mit zu berücksichtigen.

So gesehen steht deine Forschung gerade erst am Anfang. Alleine schaffst du das sicher nicht, das wäre übermenschlich, also such dir Verbündete und ein starkes Team, die dir helfen.

Hallo hbeilmann, danke für den Begriff „Pilotstudie“. Ich glaube, das trifft den Sachverhalt genau. Deine sehr sachlich herausgearbeiteten Aussagen zur Forschungsmethodologie - absolut betrachtet - beziehen sich dabei primär auf naturwissenschaftliche Bereiche einschl. Medizin.
Beim Stichwort „Pilotstudie“ fällt mir außer der von Dir genannten Maria Montessori noch Anne Sullivan ein. Sie hat die blinde und gehörlose Helen Keller über das Lormen (Fingeralphabet) und die Abtastung ihres Mundes mit den Fingern zum Sprechen gebracht. Über die Brailleschrift ist es letztlich gelungen, dass Helen Keller als anerkannte Schriftstellerin bekannt wurde.
Ignaz Semmelweis (1844 Promotion) führte die Desinfektion der Hände ein. Danach sanken die Todesfälle durch das Kindbettfieber dramatisch. Dennoch wurde er stark angegriffen, weil es für die Ärzte (Professoren) und für das Personal nicht „zumutbar“ und somit nicht „alltagstauglich“ (?!!!?) sei.

Diese Beispiele können insofern unter dem Begriff „Pilotstudie“ eingeordnet werden. Und obwohl die Ergebnisse beider „Pilotstudien“ seit Jahrzehnten längst zu Standardverfahren avanciert sind, sind damals weit und breit keine methodologischen „Goldstandards“ zu finden. Bei Semmelweis waren es schlichte Auszählungen von Todesfällen. Nun ist es in der Pädagogik weitaus schwieriger.
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Zwei Ausnahmen in der Forschungslandschaft sind der Gehirnforscher SPITZER sowie FISCHER (Blicklabor). Hier wurde wenigstens ansatzweise Grundlagenforschung betrieben. Inhalte: visuelle, auditive Wahrnehmungsverarbeitung, incl. Simultanerfassung von Mengen.
Link Blicklabor: https://www.blicklabor.de/train/index.htm
Auf Anfrage schrieb mir der inzwischen verstorbene Leiter des Blicklabors u.a. folgendes:
„Unter "Methoden, die wir in Erwägung ziehen ....." verstehe ich solche Methoden, die in den Schulen im badischen Raum seit Jahren eingesetzt und durch die zuständigen Schulämter auch ´empfohlen´ werden. Mit unserem Training im Rücken, ´sollten´ diese Methoden besser wirken, als ohne. Es hat keinen Sinn, Methoden abzulehnen, die sich als "wirksam" erwiesen haben, nur weil es keine lege artis Studie dazu gibt.“ ...... „Ich habe auch die Erfahrung gemacht, das es sehr schwer ist, ein Umdenken zu erreichen. Zu eingetreten sind die "altbewährten" Trampelpfade und die gewohnten Denkweisen.“

An dieser Stelle möchte ich nun vier Fragen stellen.

Frage 1: Ist Dir eine andere vergleichbare erfolgreiche Pilotstudie zur Dyskalkulie bzw. zur Leseschwäche bekannt, die langfristig über JAHRE (!) angesetzt ist (incl. Dokumentation)?

Frage 2: Sind jene zahllosen didaktischen Vorgehensweisen und „Materialien“ für LERNSCHWACHE, die immer wieder als „empfehlenswert“ bezeichnet werden, tatsächlich forschungsmethodisch „sauber“ durchgeführt? Ich habe im Laufe der letzten 2 Jahrzehnte von Wissenschaftlern dazu keine einzige positive Rückmeldung erhalten. Die „Empfehlungen“ werden lediglich ergänzt mit dem Hinweis, dass sie - einschl. „Material“ - von Lehrkräften und Schülern „gern angenommen“ (???) werden.
Dazu nur zwei Beispiele (von vielen): Die von LORENZ propagierte sog. „Fehleranalyse“ und die sog. „Brunerschen Repräsentationsmodi“ (enaktiv. ikonisch, symbolisch). Dazu zwei Links:
Mythen in der Pädagogik: http://akidsubneu.kidstudie.de/m8mythen.html
Bruner-Problem: http://akidsubneu.kidstudie.de/m9bruner.html

Frage 3: Werden die Lehrkräfte an Grund- und Förderschulen hochkompetent als Experten ausgebildet?

Frage 4: Könnte es sein, dass diese insgesamt negative Konstellation letztlich verantwortlich ist für 5 Millionen Dyskalkuliker und 7,5 Millionen Legastheniker in der kulturell angeblich hoch entwickelten Bundesrepublik Deutschland? - Kinder und Eltern sind die Opfer. Wer also ist wirklich verantwortlich?

Ergänzender Hinweis: Zu "große" Klassen, fehlende Lehrkräfte, fehlendes "Material" usw. sind in diesem Zusammenhang nur als wenig hilfreiche Platitüden zu betrachten, wobei ich die Belastung der Kolleginnen und Kollegen durchaus sehe. Aber der Hinweis auf die o.g. Aspekte geht am eigentlichen Problem (fehlende Grundlagenforschung) weit vorbei.

Mit Dank und freundlichen Grüßen

Helmut HEINZ

gibt es ...

Beispiele:

https://www.ztr-rechenschwaeche.de/forschungsprojekte/

https://dybuster.com/calcularis/was-ist-es/wissenschaftlich-entwickelt

Sehr interessant finde ich die Schweizer Forschung im Zusammenhang mit der Gehirnentwicklung.

bezüglich seiner Kritik an Handlungs- und Bildebene zur 'Veranschaulichung'.

Ich bin völlig kidheinz' Auffassung, dass - in seiner Denkweise - auch diese Dinge decodiert werden müssen und damit potenziell (und nach meinen Erfahrungen vielfach tatsächlich) zusätzliche Hürden aufgebaut werden für rechenschwache Kinder. Tatsächlich war das für mich der Auslöser, mich - wo sinnvoll - von ungünstigen gängigen Vorgehensweisen zu verabschieden und alles unter dem Gesichtspunkt zu betrachten, ob es den Kindern wirklich hilft oder nicht.

Mit irgendwas muss man allerdings den Kindern helfen, und da ist die entscheidende Frage: ist diese Start-Darstellung hilfreich oder schädlich?

kidheinz hat sich für zu vermittelnde geometrische Figuren als Start-Darstellung entschieden. Da er damit erfolgreich ist: alles gut.

Ich verhalte mich analog. Ich nutze als Start-Darstellung Rechengeschichten mit offensichtlicher Teil-Teil-Ganzes-Beziehung ohne Hinzufügen-/Wegnehmen-Handlung.

Beispiele (für die Addition):
In einer großen Familie gibt es 4 Mädchen und 2 Jungen. Wie viele Kinder sind das?
Auf einem Bauernhof gibt es 6 Kühe und 2 Pferde. Wie viele Tiere sind das?

Die Kinder lieben solche Rechengeschichten. Selbstverständlich sind auch diese im kidheinzschen Sinne zu decodieren, aber wegen der Erfahrungswelt der Kinder fällt das leicht.

Beispiel (für die Subtraktion/das Ergänzen):
In einer Famile gibt es 4 Kinder. 3 Kinder sind Jungen. Wie viele sind Mädchen?

Die entsprechenden Mengen stellen die Kinder mengensimultan als Fingerbilder dar. Zunächst verwende ich nur Aufgaben, bei denen der erstgenannte Teil bei der Addition größer oder gleich dem zweitgenannten Teil ist. Zudem steigere ich den Schwierigkeitsgrad von leicht nach schwer und passe die Geschwindigkeit dabei dem Lernfortschritt der Kinder an. Später erkläre ich mit solchen Teil-Teil-Ganzes-Rechengeschichten das Tauschaufgaben-Prinzip und lasse es die Kinder nutzen, wenn der erstgenannte Teil kleiner ist als der zweitgenannte.
Analog verhalte ich mich beim Subtrahieren/Ergänzen.

Entscheidend für das zügige und sichere Beherrschen der entsprechenden Rechenfertigkeiten im gesamten Zahlenraum bis 10 ist das Tauschaufgaben-Prinzip bei der Addition bzw. ein Pendant dazu beim Subtrahieren/Ergänzen.
Das Beherrschen-Lernen des kleinen Einspluseins und vor allem des Einsminuseins (dieses fällt rechenschwachen Kindern besonders schwer) wird damit einfach.

Vielleicht ist das eine Anregung für Interessierte. Es funktioniert jedenfalls bei rechenschwachen Kindern sehr gut.

als ich gedacht habe, das muss ich zugeben.

Ich habe zwei Gedankengänge dazu, und ich teile die mal auf 2 Threads auf, damit es nicht zu viel wird jeweils.

Der erste ist, es ist m. E. wichtig, zwischen Decodier-Problemen und Decodierkonventions-Problemen zu unterscheiden.

Wir alle neigen dazu, das, was wir gewohnt sind, als selbstverständlich und richtig anzusehen und abweichende Auffassungen davon als falsch. Genau das kann zu einer ungünstigen Haltung den Kindern gegenüber führen, wenn wir Decodierkonventions-Probleme mit Decodier-Problemen verwechseln.

Beispiel 1: das 'Invarianz'-Thema

kidheinz demonstriert in seinen Videos eindrucksvoll, wie so ein 'Invarianz'-Test aussieht. Man zeigt den Kindern eine Reihe von 3 weit auseinandergezogenen Plättchen und darunter eine Reihe von 5 eng beiananderliegenden Plättchen. Dann fragt man, wo mehr Plättchen liegen. Das Kind zeigt auf die Reihe mit den 3 Plättchen.

Kausal-Diagnostik:

Das Kind decodiert den Begriff 'mehr' nicht in dem Sinne, der in diesem Kontext üblich ist, nämlich mit der Mengenanzahl als Vergleichskriterium. Der 'mehr'-Begriff an sich ist vage, und das Kind macht keinen Fehler, wenn es hier 'mehr' im Sinne von 'raumgreifender' versteht, solange niemand dem Kind die in diesem Kontext übliche Deodierung vermittelt hat.

Es handelt sich um ein Decodierkonventions-Problem, und die Erwachsenen-Welt hat die Bringschuld. Wenn man bei einem Kind damit rechnen muss, dass es den 'mehr'-Begriff nicht konventionsgerecht decodiert, legt man es mit Tests der gezeigten Art regelrecht herein. Sinnvoll ist es, den üblichen 'mehr'-Begriff vorab sicherzustellen, indem man vormachend ein paar der dem Kind abverlangten Tests demonstriert und erklärt (beteiligte Mengen explizit abzählen!)

Vor dem Hintergrund des Decodierkonventions-Problems bezüglich des 'mehr'-Begriffs ist es geradezu abwegig, dies mit fehlendem Zahlenverständnis in Verbindung zu bringen. Da besteht kein inhaltlicher Zusammenhang. Ungeachtet dessen kann ein Kind sowohl einen hier unüblichen 'mehr'-Begriff als auch Probleme mit den Zahlen haben, aber grundsätzlich sind das zwei Paar Schuhe. Deshalb ist auch der Begriff 'Invarianz' unsinnig, der zu allem Überfluss zu den nicht kindgerechten 1:1-Zuordnungsübungen führt.

Auch Übungen zur simultanen Mengenerfassung haben nicht primär mit der Problematik zu tun. Primär muss man den Kindern einfach den hier üblichen 'mehr'-Begriff vermitteln, am besten durch vormachende und erklärende Demonstration. Nachgelagert macht die simultane Mengenerfassung Sinn, um 'mehr'-Aufgabenstellungen zügig zu lösen. Begrifflich ist es hingegen völlig ausreichend, wenn die Kinder 'mehr'-Aufgabenstellungen durch Abzählen der beteiligten Mengen lösen, und so sollte man es ihnen auch primär demonstrieren.

Beispiel 2: Die Punktefeld-Darstellung für die Multiplikation 

kidheinz - und er wird nicht der einzige sein - stellt folgendes Decodier-Problem bei Kindern fest:

Das Kind soll zur Aufgabe '4*3' das entsprechende Punktefeld legen. Die Lösung des Kinds: ein Punkte-Rechteck mit 4 Punkten in der Waagerechten und 3 Punkten in der Senkrechten.

Die Lösung wird als fehlerhaft angesehen. Zusätzlich wird ein Hemisphärendominanz-Problem (= Raumlagewahrnehmungs-Problem) diagnostiziert.

Kausal-Diagnostik:

Das Problem liegt auf der Seite des Testenden. Es ist zwar üblich, die Aufgabe '4*3' durch ein Punktefeld aus 4 Zeilen mit je 3 Punkten darzustellen, aber das ist letztlich willkürlich. kidheinz glaubt, dass die Darstellung des Kindes erst durch das Tauschaufgaben-Prinzip zulässig wird, aber das bestätigt nur sein Verhaftetsein an seiner persönlichen Decodierkonvention. '1*4' kann man jedoch mit gleichem Recht als 1 Spalte mit 4 Punkten darstellen wie als 1 Zeile mit 4 Punkten. '2*4' führt dann zu einer weiteren Spalte rechts daneben und '3*4' zur dritten Spalte. Die vom Kind gewählte Darstellung ist unmittelbar sinnvoll und korrekt, sie entspricht nur nicht kidheinz' persönlicher Decodierkonvention. 

Dieses Decodierkonventions-Problem des Lehrenden bewirkt eine künstliche nicht sachgerechte Beschränkung.

Und das hat Konsequenzen, auch bezüglich der Wege, wie man günstige Lernwege für die Kinder beim Erstlernen des Einmaleins findet.

Einer der günstigen Lernwege besteht darin, eine Aufgabe wie '6 * 3' als '6* 3' (d.h. 6-mal die 3, d. h. 6 Schritte in der 3er-Reihe) oder als '6 *3' (d.h. die 6, 3-mal, d.h. 3 Schritte in der 6er-Reihe) zu decodieren, je nachdem, was günstiger ist. Und günstiger ist es immer, den *-Punkt beim kleineren der beiden Faktoren anzusiedeln. Mathematisch ist das äquivalent dazu, ggfs. das Tauschaufgaben-Prinzip anzuwenden, aber in der Praxis lernen die Kinder mit der *-Punkt-Zuordnung wie oben beschrieben viel besser. Es entfällt das nebenläufige Denken an die Tauschaufgabe, man bleibt nahe an der originalen Aufgabenstellung.

Wer jedoch der unnötigen Beschränkung erliegt, '6 * 3' ausschließlich als '6* 3' zu verstehen, dem wird sich diese für die Kinder wichtige Lernerleichterung wohl verschließen.

ist insofern mit der ersten verwandt, als auch hier das Festhalten am Üblichen, an Konventionen, so stark sein kann, dass (selbst bei ausgeprägtem Problembewusstsein bezüglich Decodier-Problemen)  keine Lösung zu Decodier-Problemen gefunden, ja nicht einmal gesucht wird.

Gleichzeitig geht ein anderes Problem ein. Es ist mir schon öfters aufgefallen, dass viele Menschen dazu tendieren, wenn eine Erklärung für ein Problem gefunden ist, die Erklärung wie eine Lösung des Problems anzusehen. Nicht falsch verstehen: der Wunsch nach Ursachenklärung ist natürlich. Was mich stört ist die gelegentliche Dominanz dieses Wunsches gegenüber Lösungen. Wenn ich die Wahl habe zwischen der Erklärung eines Problems und einer Lösung für das Problem, entscheide ich mich klar für die Lösung. Eine Erklärung hätte ich auch gerne, aber das ist nicht meine Priorität. Nicht selten sind Erklärungen für Schülerprobleme ohnehin reichlich spekulativ.

Ich werde am Beispiel der Raumlage-Wahrnehmungsstörungen (= Problem der Hemisphärendominanz) aufzeigen, wie diese beiden menschlichen Problemfelder sinnvolle Lösungen verhindern. kidheinz' Darstellung seiner Didaktik eignet sich bestens zum Aufzeigen des Problems, aber die menschliche Problematik ist nicht kidheinz-spezifisch. Bemerkenswert ist allerdings, dass kidheinz, dem die Decodier-Probleme so sehr am Herzen liegen, dadurch von der Lösung der Decodier-Probleme abgehalten wird.

Beispiel: Hunderterfeld und Stellenwertsystem

In kidheinz' Videos sieht man, wie Kinder beim Arbeiten mit dem Hunderterfeld sich falsch orientieren, die Zuordnung der Zehner- und Einerziffer zu der entsprechenden Zeile und Spalte nicht schaffen und insbesondere Zeile und Spalte vertauschen. Ich glaube, jeder der mit dem Hunderterfeld gearbeitet hat, kennt dieses Phänomen. Im Video hört man dann abschließend die Worte 'Hemisphärendominanz-Problem'. 

Hat kidheinz jetzt das Problem gelöst? Vielleicht hat er es, aber dann erfährt man nirgendwo etwas davon. Und deshalb glaube ich auch an keine kidheinzsche Lösung. kidheinz nutzt vielmehr vage Assoziationen. Im genannten Fall führt die vage Assoziationskette von den Raumlagewahrnehmungs-Störungen zu einem Mangel an basalen Fähigkeiten (korrekt, aber nicht hilfreich, denn man kann Raumlagewahrnehmungs-Stõrungen nicht allgemeingültig auf der basalen Ebene beheben, man kann nur jedes Symptom - Probleme mit der Links-Rechts-Unterscheidung beispielsweise - einzeln behandeln, und braucht dabei gute Ideen und große Ausdauer, wenn man nachhaltig erfolgreich sein will), und von dort zu kidheinz' präformativer Didaktik, was hier abwegig ist, weil kidheinz' präformative Didaktik sich  bezüglich Raumlagewahrnehmungs-Störungen auf die Behebung von Spiegelungsproblemen beschränkt. Was hier nichts nützt.

Bemerkenswert finde ich vor allem, dass kidheinz die zusätzliche Decodier-Problematik bei Veranschaulichungen auf der Handlungs- und Bildebene erkennt und deshalb derartige Veranschaulichungen verwirft. Beim Hunderterfeld hingegen verbleibt er, statt es in die Tonne zu kloppen, weil es erhebliche spezielle Decodier-Probleme mit sich bringt.

Verstehen kann man das nur vor dem Hintergrund der eingangs erwähnten menschlichen Probleme. Und ich habe früher selbst das Hunderterfeld für genial gehalten. Die leistungsstarke 'Hälfte' einer Klasse hat ja auch keine Probleme mit dem Hunderterfeld, aber ein Verfechter des Hunderterfelds möge mir mal nachvollziehbar aufzeigen, in welchen Punkten die leistungsschwächere 'Hälfte' vom Hunderterfeld real profitiert. Die speziellen Probleme dieser Kinder mit dem Hunderterfeld sind offensichtlich, ohne dass das Hunderterfeld die allgemeinen Probleme der Kinder beim Erobern des Zahlenraums bis 100 löst.

Kloppt man das Hunderterfeld in die Tonne, weil es nur zusätzliche Probleme produziert, die nicht gelöst werden, und weil es die originalen Probleme nicht löst, kann man in der gewonnenen Zeit die eigentlichen Probleme intelligent und gezielt angehen.

Aber da sind wir beim selben Phänomen. Die Darstellung des Stellenwertsystems im Zahlenraum bis 100 über letztlich Zehner- und Einerziffer (und Bündelungs-Hintergrund) führt in der Konsequenz zu einer Reihe von gravierenden Decodierungs-Problemen bei leistungsschwächeren Kindern und insbesondere solchen mit Raumlage-Wahrnehmungsstörungen. Letztere produzieren Zahlendreher, und allgemein führt diese Darstellung bei leistungsschwächeren Kindern häufig zum formalen ziffernweise Rechnen und damit vor allem bei der Subtraktion zu Fehlern - vom Ersatz des Rechenverständnisses durch formales unverstandenes Rechnen gar nicht zu sprechen.

Dass dieses gravierend ungünstige Vorgehen nicht erkannt wird, liegt wieder daran, dass es so universell praktiziert wird, dass es praktisch jeder für so selbstverständlich hält, dass man es nicht in Frage stellt, selbst wenn man ein ausgeprägtes Problembewusstsein für Decodier-Probleme hat.

Problembewusstsein allein führt offensichtlich nicht zu Lösungen. Genauso wichtig ist es, aus gegebenen Anlass (wann immer die leistungsschwächere 'Hälfte' der Klasse Lernschwierigkeiten zeigt) selbst gängigste Vorgehensweisen kritisch zu beäugen und nach Alternativen Ausschau zu halten.

Für die hier angesprochene Problematik gibt es das wichtigste Hilfsmittel für eine didaktisch hochwertige Lösung schon lange: die Montessori-Zahlenkarten, mit denen man die Zahlsymbol-Systematik unseres dezimalen Stellenwertsystem über die Zahlzerlegung darstellt: die 27 wird dadurch dargestellt, dass man die Karte 7 auf die rechte Hälfte der Karte 20 legt. Die 27 ist die Zusammenfassung von 20 und 7. Ich arbeite nur noch mit dieser Darstellung und erobere mit den Kindern bereits auf diese Weise den Zahlenraum bis 20. Und setze das später auf identische Weise in höheren Zahlenräumen fort. Jenseits des Zahlenraums bis 10 lasse ich die Kinder auch vorrangig mit den Zahlenkarten zählen. Die Zahlworte sind demgegenüber unsystematisch. Bis 12 entsprechen unsere Zahlworte dem alten Dutzendsystem, erst ab der 13 wird das Dezimalsystem überhaupt angesprochen, auf inkonsistente Weise, denn das sprachliche System entspricht bei den Zahlen bis 19 nicht dem der Zahlen ab 21. Und das sprachliche System der Zehnerzahlen ist nicht einheitlich im ZR100 bzw. wird es erst ab der 40. Und das sprachliche System der Zehnerzahlen korrespondiert nicht mit dem viel konsequenteren System der Hunderter- und Tausenderzahlen. All diese Decodierungs-Probleme, die nach meiner Eischätzung massiv unterschätzt werden, minimiert man, indem man die Priorität auf die vollkommen systematische Zahlsymbolik legt, die man auch leistungsschwachen Kindern mit den Zahlenkarten effizient vermitteln kann. Gleichzeitig hat man damit die Grundlage gelegt für fast alle in der Grundschule vermittelten Rechentechniken jenseits des Zahlenraums bis 10. Denn diese basieren auf der dezimalen Zahlzerlegung und lassen sich deshalb bestens mit den Zahlenkarten verständlich machen. Und es gibt keine zusätzlichen Decodier-Probleme auf der enaktiven oder ikonischen Ebene (weil diese nicht benötigt werden) ! Die Zahlzerlegung lässt sich dabei nicht nur für die gängigen Techniken wie dem Zwerg-Riesen-Prinzip nutzen für den Transfer der Rechenfertigkeiten vom ZR10 auf höhere Zahlenräume. Auch Halbierungsaufgaben wie die Halbierung der 70 lernen rechenschwache Kinder effizient lösen, wenn man die Kinder mit den Zahlenkarten die 70 in 60 und 10 zerlegen lässt. Diese Zerlegung kennen sie bereits von Aufgaben wie 70-3 her, wo sie die Verliebten-Zahlen-Rechenfertigkeiten des ZR10 über genau diese Zerlegung auf den ZR100 übertragen.

Die Zahlendreher der Kinder mit Raumlage-Wahrnehmungsstörungen werden auf diese Weise bestmöglichst vermieden. Die Zahlsymbole im ZR100 sind ja jetzt nicht mehr eine serielle Abfolge von Ziffern, sondern haben vom Verständnis her eine additive nicht-serielle Struktur. Ich habe auch eine den Zahlenkarten entsprechende Struktur gefunden für die schriftliche Darstellung. Ich nenne sie Zahlenkarten-Schreibweise. Sie erhält den Zusammenhang mit der üblichen Zahlsymbolik, vermeidet aber die rein ziffernweise Symboldarstellung. Für eine Übergangszeit kann man so konsequent die rein ziffernorientierte Darstellung in den Hintergrund drängen.

Wie Sonderschüler einen tragfähigen Schulabschluss erwerben können.

Beweis: Schulformübergreifende Vergleichsarbeit mit 200 Schülern einer Hauptschule u. einer IGS.

http://akidsubneu.kidstudie.de/m10vergleichsarb.html

Und hier sehen Sie den Einführungsfilm "Dyskalkulie beheben":

http://www.akidsubneu.kidstudie.de

Der Film zeigt erstmalig eine lernprozessrelevante DEFINITION der "DYSKALKULIE".

Viel Freude beim Betrachten!

Helmut Heinz