Kommentar von denzar am 30.04.2021 17:08:15
Aufgabe 1 ist falsch.
Lieber nochmal die mathematische Definition von Prisma und Zylinder lesen. Ein Zylinder ist ein Prisma. Aber nicht alle Prismen sind Zylnder.
Kommentar von workwithlatex am 30.04.2021 17:25:22
Aufgabe 1 ist richtig! Den Hinweis mit dem Nachlesen gebe ich gern zurück.
Mathematische Definition von Wikipedia: "Ein Prisma (Mehrzahl: Prismen) ist ein geometrischer Körper, der durch Parallelverschiebung eines ebenen Polygons entlang einer nicht in dieser Ebene liegenden Geraden im Raum entsteht." Polygon kann auch als Vieleck verstanden werden. Ein Kreis oder eine Ellipse ist aber kein Polygon! ... Alternative Definition aus dem "Lexikon der Mathematik - Band 4 Moo-Sch S.256": Prisma, ebenflächig begrenzter Körper mit zwei kongruenten, in parallelen Ebenen liegenden n- Ecken A1A2 ...An und B1B2 ...Bn als Grund- und Deckfläche, sowie n Parallelogrammen als Seiten- flächen.Die beiden n-Ecke müssen „parallelkongruent“ zueinander sein, d.h., sie müssen durch eine Verschiebung auseinander hervorgehen; die Eck- punkte der Parallelogramme sind jeweils zwei Paare zueinandergehörender Ecken der Grund- und Deckfläche. Die Seiten der Grund- und Deckfläche heißen Grundkanten, diejenigen der Seitenflä- chen Mantellinien des Prismas. Ein Prisma, dessen Grund- und Deckfläche jeweils n Ecken haben, be- sitzt somit 3n Kanten, davon n Mantellinien, und wird n-seitiges Prisma genannt. Die Grundfläche eines Prismas ist also immer ein n-Eck (bzw. Polygon oder Vieleck) und kein Kreis. Damit ist ein Zylinder kein Prisma!
Kommentar von denzar am 01.05.2021 11:26:45
Wörter vertauscht
Hallo, ich habe die Wörter leider in meiner Erinnerung vertauscht. Nach der Definition eines allgemeinen Zylinders ist jedes Prisma ein Zylinder, aber nicht umgekehrt. Zylinder: "Eine ebene Kurve c 0 in einer Ebene ε 0 wird entlang einer Gerade, die nicht in ε 0 enthalten ist, um eine feste Strecke a verschoben. Je zwei sich entsprechenden Punkte der Kurven c 0 und der verschobenen Kurve c 1 werden durch eine Strecke verbunden. Die Gesamtheit dieser parallelen Strecken bildet die zugehörige Zylinderfläche. Die Kurve c 0 nennt man Leitkurve. Eine auf dem Zylinder liegende Gerade heißt Erzeugende oder Mantellinie." Ist die Kurve jetzt aber ein Polygon tritt der Spezialfall ein und man erhält ein Prisma. (Antwort zu: "Damit ist ein Zylinder kein Prisma!" Der Kreiszylinder ist dabei aber ebenfalls ein Spezialfall des allgemeinen Zylinders und ist kein Prisma. Zusammengefasst: Nach der Definition eines allgemeinen Zylinders ist jedes Prisma ein Zylinder, aber nicht umgekehrt. Entschuldigung, dass ich ein Wortdreher hatte. Weiterhin entschuldige ich mich, dass mein erster Kommentar arrogant und fies klingt. LG DENNIS
Kommentar von workwithlatex am 01.05.2021 16:58:55
Alles gut :)
Die Definition eines allgemeinen Zylinders war mir jetzt nicht gerade geläufig, aber ja das macht mathematisch jetzt alles Sinn! Da im schulischen Kontext ein Zylinder meines Erachtens immer als Kreiszylinder verstanden wird, lehrt man den Schülerinnen und Schüler, dass ein Zylinder kein Prisma ist. So habe ich es zumindest in der Didaktik gelernt. Das Verständnis des allgemeinen Fall ist für Schülerinnen und Schüler der Klassenstufe 6 oder 7 sicher zu komplex um es zu verstehen. Ansonsten bin ich für konstruktive Kritik zum Material oder den Hinweis auf Fehler immer offen. MfG workwithlatex
Kommentar von mitzekatze am 29.04.2023 14:26:06
Danke
für die KA. Bei der Schwimmbadaufgabe würde ich ein Trapez als Grundfläche nehmen. Das würden meine Schüler so machen. Wahrscheinlich hatten deine Schüler noch kein Trapez als Fläche?

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