Eine häufig gestellt Extremwertaufgabe: Gesucht ist ein Zylinder mit minimaler Oberfläche und einem vorgegebenen Volumen (z.B. 1 Liter). Da Schülerinnen und Schülern oft die Vorstellung davon fehlt, wie Zylinder aussehen, deren Oberflächen unterschiedlich sind und deren Volumen aber gleich ist, sind hier einige solcher Körper abgebildet. Die Bauanleitung befindet sich in der Rubrik "Arbeitsmaterialien".
Eine häufig gestellte Extremwertaufgabe: Aus einem Bogen Pappe werden an allen Ecken gleich große Quadrate ausgeschnitten und die überstehenden Teile zu einer Schachtel hochgebogen. Gesucht ist die Schachtel mit dem größten Volumen.
Das Foto vermittelt Schülerinnen und Schülern einen guten Eindruck davon, wie solche Schachteln aussehen können.
Dieses Bild veranschaulicht folgende Extremwertaufgabe: Die Querschnittsfläche (Rechteck mit aufgesetztem Halbkreis) eines unterirdischen Kanals soll bei gegebenem Querschnittsumfang - d.h. also bei gegebener Anzahl der benötigten Steine - maximiert werden.
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