Mit diesem Arbeitsmaterial soll die rechentechnische Umsetzung von bekannten Strategien zur Kurvendiskussion, die bei ganzrationalen Funktionen schon erprobt wurde, auf nicht-ganzrationale Funktionen übertragen werden. Neben der rechentechnischen Bewältigung soll auch der wünschenswerte Transfer auf eine Anwendungssituation geübt werden.

Dieses Arbeitsblatt dient zum Einüben und Wiederholen von Fähigkeiten und Fertigkeiten, die mit der Handhabung von LGS und der zielgerichteten Verwendung von Matrizen zusammenhängen. Es ist auch für die Wiederholung und die gezielte Prüfungsvorbereitung geeignet.

Dieses Arbeitsblatt ist für SuS geeignet, die ganzrationale Funktionen schon kennen und die Berechnung von Basisintegralen durch den HS der Diff.- & Integralrechnung schon erprobt haben. Die rechnerische Erfassung von Flächenstücken, die teilweise oberhalb und unterhalb der x-Achse liegen kann anhand der vorliegenden Aufgaben weiter eingeübt werden.

Diese Klausur ist für eine Arbeitszeit von 180 min. ausgelegt. Sie umfasst die Themen elementare deskriptive Statistik, ganzrationale Funktionen sowie Differential- und Integralrechnung für ganzrationale Funktionen. Sie ist für Berufskollegs und andere Bildungseinrichtungen geeignet, die den Abschluß Fachabitur anbieten.

Diese Aufgabensammlung soll SuS dabei helfen, Differentialrechnung für ganzrationale Funktionen gezielt einzuüben. Der Schwierigkeitsgrad ist von relativ leicht zu berechnenden Ableitungen bis schon schwereren Aufgaben zur Leistungsfähigkeit des VZW-Kriteriums bzw. 2.Ableitungskriterium als hinreichende Bedingung für Extremstellen gestaffelt.

Voraussetzungen: Die SuS kennen ganzrationale Funktionen und können deren Ableitungen berechnen. Die SuS sollen die gegebene Ausgangsfunktion und deren erste Ableitung in dem gegebenen Zusammenhang richtig verwenden und die gestellten Fragen richtig beantworten. Das Augenmerk liegt dabei auf der richtigen mathematischen Modellbildung.

Diese Klausur ist für eine Arbeitszeit von 180 min. ausgelegt. Sie umfasst die Themen elementare deskriptive Statistik, ganzrationale Funktionen sowie Differential- und Integralrechnung für ganzrationale Funktionen. Sie ist für Berufskollegs und andere bildungseinrichtungen geeignet, die den Abschluß Fachabitur anbieten.

Dieses Material ist für SuS geeignet,welche die Produkt-, Quotienten- und Kettenregel aber auch Kombinationen dieser Ableitungsregeln sicher beherrschen. Die SuS können mit diesem Material vollständige Funktionsuntersuchungen weiter vertiefen und die Interpretation von Ergebnissen in einem übergeordneten nicht mathematischen Zusammenhang weiter üben.

Die SuS können mit diesem Material das Prinzip von Wertetabellen auf ganzrationale Funktionen übertragen. Die Beispiele sind bewusst so gewählt, dass ein Entdecken von Symmetrieeigenschaften von ganzrationalen Funktionsgraphen möglich ist. Der Fachlehrer kann nach der Erkundung der y-Achsensymmetrie in Aufgabe 2 bzw. der Punktsymmetrie zum Ursprung in Aufgabe 3 die mathematischen Definitionen beider Symmetriearten in Folgestunden noch nachlegen.

Diese Beispiele sind für SuS als Material zum Üben geeignet, die Funktionsuntersuchungen von ganzrationalen Funktionen vertiefen wollen. Hierbei tritt die Problematik von Sattelpunkten auf, die von dem 2. Ableitungskriterium als hinreichende Bedingung für Extremstellen nicht direkt klassifiziert werden können. Die SuS müssen für die Bearbeitung der Aufgaben das VZW-Kriterium als zweite hinreichende Bedingung für Extremstellen kennen.